Po roku sa v úvahách znova vraciam k bridžovému Elu.
Aby bola metodika výpočtu jednotná pre individuál, párak aj družstvá, namiesto výpočtu vplyvu partnerov priamo z ich ratingov, som vo vzorci ratingu partnera zamenil za priemerný rating súťažnej jednotky. Takto je výpočet jednotný pre každý druh súťaže. V individuály je priemer rovný ratingu hráča, v páraku zrazu nevadí, ak súťažná jednotka má troch hráčov (vyskytuje sa v klubových turnajoch a môže sa vyskytnúť v dlhodobých súťažiach typu skupinovka) a netreba komplikovane vyhodnocovať družstvá v závislosti od toho, či je hráčov 4 až 8.
Zmrazovanie ratingu
Moje pôvodné úvahy predpokladali, že sa hráčom vypočíta nový rating po každej súťaži. Pritom som naďabil na problém súbežne prebiehajúcich súťaží a vzhľadom na neplatnosť komutatívneho zákona pre nový rating vyvstala otázka, čo spraví administrátor, ak nevie ktorá súťaž bola dohraná skôr a ktorá neskôr, nehovoriac o tom, že výkonnosť hráča by v paralerne prebiehajúcich súťažiach mala byť rovnaká. Najprv som vymyslel, že pre takéto súťaže sa rating zmrazí a v tejto chvíli sa prikláňam k názoru, že z výnimky pre súbežné súťaže by sme mohli spraviť všeobecné pravidlo. Pre každé ratingové obdobie by sme mohli pokladať rating hráča za konštantný a nový rating by sa vypočítal po uplynutí celého ratingového obdobia. Zostáva iba určiť čo bude ratingovým obdobím. Najdlhšie by to mohol byť celý kalendárny rok, najkratšie kalendárny mesiac a ako kompromis by to mohli byť štvrťroky. Teda 1.1-31.3, 1.4-30.6, 1.7-30.9., 1.10.-31.12.
Vytvoril som nultú verziu ratingového systému, zatiaľ je východzia hodnota ratingu každého hráča 500 a má pridelenú váhu 50, v prvom behu sa spočítajú ratingy hráčov s ich východzímy hodnotami, v druhom behu s novo vypočítaným elom a v treťom znova. Elo systém je na tejto adrese. Keďže je to databázový systém, dá sa s tým hrať a sledovať, aký vplyv má na ratingy hráčov zmena toho či onoho parametra, napríklad zmena koeficientu vplyvu partnera, branie do úvahy váhy turnaja, vplyv koeficientu turnaja, ...
Do databázy som zatiaľ nahodil všetky turnaje KBK, Kapratský pohár páry a družstvá, Novoročný turnaj v Michalovciach a zatiaľ dva turnaje Doprastavu. Chcel som nahodiť aj výsledky z Michalovského klubu, ale namiesto mien používajú pre hráčov iniciály mien, ak som to dobre pochopil, tak prvé písmeno z mena a prvé dve písmena z priezviska, ale veľmi pracne sa to dešifruje a nahadzuje. Načítanie výsledkov KBK som takmer plne zautomatizoval, asi sa mi to podarí aj z Doprastavom, pri tom michalovskom formáte si nie som istý, či sa mi to podarí, tie skratky totiž nie sú jednoznačné a namiesto obvyklého tvaru výsledkovej listiny poradie a mená v riadkoch to je v stĺpcoch.
Výkonnosť hráča sa síce časom mení, ale okrem začiatočníkov u ktorých obvykle spočiatku prudko rastie, sa časom stabilizuje a mení sa mierne. Preto zmrazovanie ratingu na 3 mesiace by nemalo mať zásadný vplyv na jeho výpočet.
Vplyv partnera
Napriek korekčnému koeficientu, ktorý čiastočne eliminuje vplyv slabšieho alebo silnejšieho partnera, tento vplyv hlavne pri výrazne rozdielnych výkonnostných úrovniach partnerov je ešte stále veľmi silný. Možno ho preskúmať kliknutím na Partneri, kde vidno aké priemerné efektívne elo hráč s tým alebo oným partnerom získal. Napríklad hráč Menyhért odohral spolu 60 turnajov, so stálym partnerom Mirkom Horňákom 30 a s ním dosiahol priemernmé ELOe=696.9, na druhej strane pomerne často hral s absolventkami kurzu, najčastejšie so Zuzanou Gažovou 15 krát a s ňou dosiahol priemerné ELOe=345.8. Výsledné ELO mu vyšlo 543.2, ak by hral len turnaje so stálym partnerom, mal by 573.8.
Šlo by to čiastočne ošetriť tak, že by menila váha turnaja pre hráča v závislostii od ratingu partnera, napríklad v1=R1/R2.
Po zavedení tejto individuálnej váhy, narástol rating hráčovi Menyhért na 554.3
Dlhodobé súťaže
Za normálnych okolností sa predpokladá, že počas danej súťaže sa výkonnosť hráčov nemení. V dlhodobej súťaži, ako je liga alebo skupinovka však výkonnosť hráčov na jeseň oproti jaru mohla výrazne stúpnuť a síce menej výrazne, ale predsa mohla aj poklesnúť. V lige by sa preto mohol každý zápas pokladať za samostatnú súťaž, ktorej sa zúčastnili dve súťažné jednotky a umiestnili sa na 1. alebo 2. mieste, poprípade v závislosti od spôsobu hodnotenia by sa mohla brať do úvahy škála VP, pričom 25 VP by predstavovalo 1. miesto a 0. VP posledné miesto. Čiže by sa to vyhodnotilo ako súťaž 26 súťažných jednotiek. Prvá metóda by spôsobovala, že ak by sa stretli 750 s 250, 750 by aj v prípade výhry nič nezískala a v prípade prehry by veľa stratila, ak by hrala proti 200 tak paradoxne aj výhra by ju stála pokles ratingu. Druhá metóda by v prípade vysokej výhry zaistila takmer vždy nárast ratingu lepšiemu družstvu, ale slabá výhra by mu spôsobila pokles. Keďže však celý čas vychádzame z umiestnení a nie konkrétnych výkonov, asi by sa mala použiť prvá metóda a ak by výhra mala spôsobiť víťaznému družstvu pokles ratingu, tak by sa zápas do ratingu ani jednému družstvu nezarátal, prípadná prehra lepšieho družstva alebo remíza by sa do ratingu rátala.
Podobne by sa postupovalo aj s dlhodobými skupinovkami, vyhodnocovalo by sa každé kolo skupinovky samostatne a hľadelo by sa naň ako na zápasy a celkové konečné poradie by sa buď nebralo do úvahy, alebo ak by sa bralo, tak by malo váhu ako jednotlivé kolá a jednotlivé kolá by mali zníženú váhu tak, aby celková váha všetkých kôl a výsledného poradia bola rovná počtu kôl. Teda ak je počet kôl 8, každé kolo by malo váhu 8/9 a konečné poradie tiež. Ak by sa takto postupovalo v dlhodobých skupinovkách, rovnako by sa postupovalo aj v lige. Ćiže napríklad 1. liga s 8 družstvami prestavuje dokopy 14 zápasov, každý zápas má váhu 14/15 a výsledné poradie tiež.
Rating turnaja
Keď som ligu nahodil ako samostatné zápasy, tak vyskočil problém, že ak vyhralo silnejšie družstvo nad družstvom X a slabšie družstvo nad družstvom X, tak sa do ratingu silnejšiemu družstvu započítalo viac bodov, keďže rating zápasu bol vyšší. Koeficient turnaja som preto upravil tak, že sa rating turnaja počíta osobitne pre každú súťažnú jednotku - nie sú doň započítané ratingy hráčov tejto súťažnej jednotky.
Paralerné súťaže
Napríklad na bridžových týždňoch prebiahajú súťaže popri sebe, poobede sa hrajú družstvá a večer hlavný párový turnaj a tak podobne. Je vecou náhody, ktorá súťaž skončí skôr. Keďže navrhnutý rating nie je komutatívny, záleží na poradí, v akom sa súťaže v ratingovom systéme vyhodnotia.
teda Rij=Ri+Rj <> Rji=Rj+Ri kde Ri je rating po turnaji i a Rj po turnaji j.
Buď sa zmierime s tým, že to tak je a turnaje sa do systému zadajú v takom poradí, ako boli reálne dohrané, alebo sa stanoví, že všetky súťažné jednotky majú počas celého podujatia zmrazený rating, každá súťaž sa vyhodnotí samostatne so vstupnými ratingami a výsledný rating bude SJ stanovený ako výsledok príspevkov týchto jednotlivých súťaží. Zmrazovanie ratingov by sa mohlo prijať aj ako generálny princíp, pričom by boli zmrazované na mesačnej báze, teda sa stanoví rating na začiatku mesiaca, jednolivé turnaje sa spočítajú voči počiatočnému ratingu a na konci mesiaca sa vypočíta nový rating (podujatia však môžu prebiehať aj na prelome mesiacov).
Z hľadiska implementácie je jednoduchšie sa zmrazovaniu ratingov vyhnúť, klasifikátor však nemusí z výsledkových listín vedieť zistiť, ktorá súťaž sa dohrala skôr, takže rating hráčov by mohol byť mierne skreslený v závislosti od toho, v akom poradí by paralerné súťaže boli do systému vložené. Súbežne hrané súťaže, v ktorých hrajú úplne iné súťažné jednotky nijako rating neovplyvňujú z hľadiska poradia vyhodnotenia. Problém vzniká, iba ak aspoň jeden hráč hrá súbežne dve súťaže.
Popri druhu súťaže I, P, D by v databáze mohol byt aj spôsob skórovania Impy, Topy, VP, Bam, Hybridné. Potom možno stanoviť popri globálnom ratingu, v ktorom sú všetky súťaže hráča aj osobnitné ratingy pre jednotlivé spôsoby skórovania. Napríklad hybridná súťaž sa však na Slovensku hrá len raz až 2x do roka.
streda 15. augusta 2012
sobota 10. marca 2012
Simulácia vplyvu systému organizácie bridžového turnaja na výsledné poradie
Bridž je špecifický tým, že okrem vlastného výkonu má vysoký vplyv na konečné poradie aj hráčske pole (do značnej miery je to eliminované v družstevných turnajoch, ale aj tam môže objektívne horšie družstvo vyhrať). Výnimočne aj veľmi dobrá hra môže páru priniesť celkovo zlé umiestnenie a naopak. Prirodzene na dlhých tratiach dobrá hra prináša úspechy a zlá umiestnenie na chvoste.
Majme 12 párov, ktorých výkonnosť V nech je rovnomerne odstupňovaná po 5.
1. 100 2. 95 3. 90 4. 85 5. 80 6. 75 7. 70 8. 65 9. 60 10. 55 11. 50 12. 45
Táto výkonnosť nech sa v konkrétnom rozdaní prejaví tak, že správne a nesprávne rozhodnutia páru sa prejavia náhodným číslom z rozpätia 0 až Vi. Výsledok rozdania nech je rozdiel výkonov Vi-Vj, kde i je pár na NS a j je pár na EW.
Po úvodných simuláciách som výkonnosť zmenil takto: párom som priradil mieru chybovosti c:
1. 30 2. 35 3. 40 4. 45 5. 50 6. 55 7. 60 8. 65 9. 70 10. 75 11. 80 12. 85
Výkon v rozdaní pre pár je 100-h, kde h je náhodné číslo od 0 do miery chybovosti a možno ho interpretovať, ako hrubosť chyby. Priemerný výkon párov je potom 85, 82.5, 80,..., 57.5
Pôvodný návrh modelu simulácie nepripúšťal 100% výkon v rozdaní (okrem páru 1), pozmenený model umožňuje podať 100% výkon, aj najslabšiemu páru. Teraz zas páry nemôžu podať výkon rovný nule - najhorší možný výsledok, napríklad 7 BT s rekontrou -13 :)
Každé rozdanie vyhodnotíme na MP a po "odohraní" 4 rozdaní vygenerujeme nasadenie do nasledujúceho kola na základe aktuálneho poradia. Pre jednoduchosť pripusťme opakovanie súperov bez obmedzenia (v klube sa súperi môžu opakovať len v posledných dvoch kolách, poprípade troch, ak sa už v 5. kole nedá nasadiť bez opakovania), inak by som musel preskúmať algoritmus, ako náš skórovací program nasadzuje v prípade zákazu opakovania súperov.
Otestujeme nasledujúce prvotné nasadenia:
Ktorý systém organizácie turnaja je spravodlivejší?
V klube sme začali, okrem turnajov organizovaných klasicky systémom Howell poprípade Mitchell (okrem simultánky ho takmer nehrávame), hrávať aj barometer. Barometer hrávame, ak sa nás v utorok zíde 10 alebo 12 párov. Po jednom z barometrov mi jeden z najlepších hráčov klubu vytkol, že som (vraj) "O výsledku turnaja vopred rozhodol prvotným nasadením". Bol som ochotný pripustiť, že nasadenie v prvom kole môže a musí mať vplyv na nasadenie do druhého kola, ale tvrdil som, že na konečný výsledok, by prvotné nasadenie nemalo mať osudový vplyv. Najprv som to celé hodil za hlavu, ale potom som začal premýšľať nad tým, či by sa nedal nasimulovať vplyv prvotného nasadenia v barometri na konečné výsledky. Keď som rozoberal simuláciu barometra, tak ma napadlo, že by sa to zároveň mohlo porovnať aj so systémom Howell a Mitchell.
Východiská simulácie
Majme 12 párov, ktorých výkonnosť V nech je rovnomerne odstupňovaná po 5.
1. 100 2. 95 3. 90 4. 85 5. 80 6. 75 7. 70 8. 65 9. 60 10. 55 11. 50 12. 45
Táto výkonnosť nech sa v konkrétnom rozdaní prejaví tak, že správne a nesprávne rozhodnutia páru sa prejavia náhodným číslom z rozpätia 0 až Vi. Výsledok rozdania nech je rozdiel výkonov Vi-Vj, kde i je pár na NS a j je pár na EW.
Po úvodných simuláciách som výkonnosť zmenil takto: párom som priradil mieru chybovosti c:
1. 30 2. 35 3. 40 4. 45 5. 50 6. 55 7. 60 8. 65 9. 70 10. 75 11. 80 12. 85
Výkon v rozdaní pre pár je 100-h, kde h je náhodné číslo od 0 do miery chybovosti a možno ho interpretovať, ako hrubosť chyby. Priemerný výkon párov je potom 85, 82.5, 80,..., 57.5
Pôvodný návrh modelu simulácie nepripúšťal 100% výkon v rozdaní (okrem páru 1), pozmenený model umožňuje podať 100% výkon, aj najslabšiemu páru. Teraz zas páry nemôžu podať výkon rovný nule - najhorší možný výsledok, napríklad 7 BT s rekontrou -13 :)
Každé rozdanie vyhodnotíme na MP a po "odohraní" 4 rozdaní vygenerujeme nasadenie do nasledujúceho kola na základe aktuálneho poradia. Pre jednoduchosť pripusťme opakovanie súperov bez obmedzenia (v klube sa súperi môžu opakovať len v posledných dvoch kolách, poprípade troch, ak sa už v 5. kole nedá nasadiť bez opakovania), inak by som musel preskúmať algoritmus, ako náš skórovací program nasadzuje v prípade zákazu opakovania súperov.
Otestujeme nasledujúce prvotné nasadenia:
- 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, 11-12 Nasadenie podľa výkonnosti, linka NS je mierne silnejšia
- 1-2, 4-3, 5-6, 8-7, 9-10, 12-11 Súčet výkonností na linkách je rovnaký
- 1-7, 2-8, 3-9, 4-10, 5-11, 6-12 Rozdiel vo výkonnosti je rovnaký, NS je oveľa silnejšia
- 1-7, 8-2, 3-9, 10-4, 5-11, 12-6 To isté, linky sú vyvážené
- 1-12, 2-11, 3-10, 4-9, 5-8, 6-7 Najväčie možné rozdiely vo výkonnostiach, NS je oveľa silnejšia
- 1-12, 11-2, 3-10, 9-4, 5-8, 7-6 To isté linky sú vyvážené
- Náhodní súperi v prvom kole (od verzie 1.2)
Tie isté rozdania otestujeme na rozpis Howell, každý s každým - použijú sa len rozdania 1 až 22.
Tie isté rozdania otestujeme na Mitchell, použijú sa len rozdania 1 až 24, pričom Mitchell bude testovaný na nasledujúce nasadenia:
- 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, 11-12 NS:EW 36:42
- 1-2, 4-3, 5-6, 8-7, 9-10, 12-11 39:39
- 1-7, 2-8, 3-9, 4-10, 5-11, 6-12 21:57
- 1-7, 8-2, 3-9, 10-4, 5-11, 12-6 39:39
Tiež otestujem 3/4 Hovell, keď sa hrá 9 kôl po 3 rozdania.
Nasimulujeme 100 turnajov pre každé prvotné nasadenie a otestujeme, ktoré z nasadení sa bude najviac blížiť k teoreticky "správnemu" poradiu 1. 2. ... 12. Schému turnaja, ktorá sa bude najviac blížiť "správnemu" poradiu označíme za najspravodlivejšiu.
H1: Najspravodlivejší bude systém Howell, keďže v ňom hrá každý s každým.
H2: Najspravodlivejší bude systém Barometer, s nasadením 4, keďže je postavený na tom, aby sa poradie "utriaslo" podľa reálnej výkonnosti a nasadenie 4 je "spravodlivé".
H3: Najspravodlivejší bude systém Mitchell s nasadenim 2, keďže linky sú ideálne vyvážené po celý čas.
Pre H2 hovorí aj vyšší počet rozdaní 28 namiesto 22.
Pre každú z hypotéz možno naformulovať podhypotézy, že najspravodlivejším bude daný systém, ale s nejakým iným nasadením.
H25,6: Najspravodlivejší bude barometer s nasadením 5 alebo 6, hoci je prvotné nasadenie zjavne nespravodlivé, avšak rovno vystrelí najlepšie páry na prvý stôl a najslabšie na posledný (Ak sa táto hypotéza potvrdí, prirodzene, že nebudem v prvom kole takto nasadzovať, keďže toto nasadenie zjavne silných zvýhodňuje a slabých znevýhodňuje). Inak predpokladám, že nasadenia 1 a 2, často povedú k tomu, že v druhom kole vznikne nasadenie 5, či jemu blízke nasadenie.
Okrem globálnej nespravodlivosti, ktorá je súčtom absolútnych hodnôt rozdielov medzi očakávaným a skutočným umiestnením, možno zadefinovať subjektívnu nespravodlivosť pre každý jeden pár, pričom pár pokladá za nespravodlivé len umiestnenia horšie, než je jeho výkonnosť (reálne páry pokladajú za nespravodlivé aj umiestnenie zodpovedajúce ich výkonnosti, hlavne ak sú pred nimi páry, ktoré pokladajú za slabšie, než sú sami).
Máte nejaké návrhy k zdokonaleniu modelu?
Hypotézy
Hráč, ktorý mi vytkol prvotné nasadenie, má celkovo výhrady proti tomu, aby sme hrávali barometer, pokladá ho za najhorší možný spôsob organizácie turnaja a preferuje systém Howell, pokiaľ ho počet párov v klube umožňuje. V tejto súvislosti možno vysloviť nasledujúce hypotézy:H1: Najspravodlivejší bude systém Howell, keďže v ňom hrá každý s každým.
H2: Najspravodlivejší bude systém Barometer, s nasadením 4, keďže je postavený na tom, aby sa poradie "utriaslo" podľa reálnej výkonnosti a nasadenie 4 je "spravodlivé".
H3: Najspravodlivejší bude systém Mitchell s nasadenim 2, keďže linky sú ideálne vyvážené po celý čas.
Pre H2 hovorí aj vyšší počet rozdaní 28 namiesto 22.
Pre každú z hypotéz možno naformulovať podhypotézy, že najspravodlivejším bude daný systém, ale s nejakým iným nasadením.
H25,6: Najspravodlivejší bude barometer s nasadením 5 alebo 6, hoci je prvotné nasadenie zjavne nespravodlivé, avšak rovno vystrelí najlepšie páry na prvý stôl a najslabšie na posledný (Ak sa táto hypotéza potvrdí, prirodzene, že nebudem v prvom kole takto nasadzovať, keďže toto nasadenie zjavne silných zvýhodňuje a slabých znevýhodňuje). Inak predpokladám, že nasadenia 1 a 2, často povedú k tomu, že v druhom kole vznikne nasadenie 5, či jemu blízke nasadenie.
Okrem globálnej nespravodlivosti, ktorá je súčtom absolútnych hodnôt rozdielov medzi očakávaným a skutočným umiestnením, možno zadefinovať subjektívnu nespravodlivosť pre každý jeden pár, pričom pár pokladá za nespravodlivé len umiestnenia horšie, než je jeho výkonnosť (reálne páry pokladajú za nespravodlivé aj umiestnenie zodpovedajúce ich výkonnosti, hlavne ak sú pred nimi páry, ktoré pokladajú za slabšie, než sú sami).
Možné zdokonalenia simulácie
- Simulácia by bola presnejšia, ak by sa pre každé rozdanie a pár vygenerovali dve náhodné čísla, jedno pre linku NS a druhé pre linku EW.
- Simulácia má viac stupňov voľnosti, než mávajú reálne rozdania. Pri šiestich stoloch môže byť 1 až 6 rôznych výsledkov. Odhadujem, že najčastejšie sa vyskytujú 3 a 4 rôzne výsledky (urobiť vzorku na základe reálne odohraných turnajov). Simulácia však najčastejšie dá 6 rôznych výsledkov, potom 5 a každý nižší počet bude generovaný menej často. Preto pre každé rozdanie by sa mohol vygenerovať počet stupňov voľnosti z rozpätia 1 až 12 a rozdiel Vi-Vj by sa celočíselne predelil týmto stupňom voľnosti, čo by spôsobilo častejší výskyt zdieľania rovnakého výsledku (1 - najvyššia voľnosť, 12 - najnižšia).
- Zahrnúť aj zákaz opakovania súperov okrem posledných dvoch kôl.
- Simulovať aj impové turnaje. Rozdiel Vi-Vj by sa podľa nejakej funkcie previedol na totalpoints a z nich by sa vypočítali impy.
Zjemňovanie modelu
Navrhnutý model je hrubý. Výkonnosť páru je charakterizovaná jediným číslom, hrubosťou h chyby páru ako celku, ktorá môže byť eliminovaná hrubosťou chyby súperov (ak páry urobili viacero chýb simuluje sa to ako jediná chyba). Priamo v modely nevystupuje charakteristika rozdania, nepriamo vystupuje, ale aj to ako vlastnosť párov vo vzťahu k rozdaniu. Model možno zjemniť nasledujúcimi spôsobmi:
- pár sa skladá z dvoch hráčov, pričom každý má inú výkonnostnú úroveň, táto nehomogenita páru, by sa v modely nejako mala prejaviť
- rozdanie sa skladá z dvoch fáz: licitácia a zohrávka a výkonnostná úroveň hráča pozostáva z troch zložiek: l - úroveň licitácie, o - úroveň obrany, z - úroveň zohrávky a navyše vystupuje ešte zložka p - zohratosť páru, ktorá sa prejavuje v licitácii a obrane - nezohratý pár, aj keď partner licituje alebo bráni správne, tak druhý z partnerov jeho akciu nepochopí a môže zvoliť nesprávne pokračovanie.
- hoci pár urobil chybu, chyba súperov túto chybu môže nielen eliminovať, ale dokonca zmeniť hodnotu jej znamienka. Napríklad vylicitovanie hry, ktorá v rozdaní objektívne nie je, má v totalpoints hodnotu -50 alebo -100, a viac v závislosti od stavu hier a prípadnej kontry a počtu pádov, ale ak príde zlá obrana, zmení sa na +420 alebo +620. Podobne po vynechaní hry odpasovaním nepasovateľnej hlášky, súper zásahom po dvoch pasoch, chybujúcu stranu dovedie do hry. Dalo by sa to simulovať tak, že ak pár urobil v licitácii alebo zohrávke chybu, ak následne urobí chybu súper, chyba zmení znamienko.
- hoci pár z pravdepodobnostného hľadiska urobil chybu, či už licitovaním alebo nelicitovaním celej hry alebo slemu, z charakteristiky daného rozdania vyplýva, že táto chyba vlastne objektívne chybou nie je.
- charakreristika rozdania spočíva v jeho náročnosti z hľadiska licitácie, obrany a zohrávky, ako aj miery šťastia/smoly pre linku, ktorá licitovala "nezmyselný" záväzok, ktorý sa uhrať dá, alebo naopak štatisticky správny záväzok, ktorý sa však uhrať nedá. Náročnosť rozdania vplýva na pravdepodobnosť chyby v jednotlivých fázach partie. V jednoduchom rozdaní, ani najslabší pár takmer nemôže spraviť chybu a v zložitom sa aj expertní hráči môžu zamotať a paradoxne slabší s ním nemusia mať žiaden problém, keďže netušia o potenciálnych možnostiach rozdania.
Napriek tomu, že vyššie uvedené zjemnenia modelu, by ho mohli vylepšiť, v prvom priblížení možno zostať pri hrubom modely, keďže niektoré zjemnenia ťažko kvantifikovať a celú simuláciu by zneprehľadňovali. Inak simulácia nevyrovnaných partnerov by mohla viesť k optimalizácii hry so slabším partnerom (podľa môjho názoru by však šlo o jednorázovú a účelovú optimalizáciu, v danom turnaji vedie k lepšiemu výsledku, z dlhodobého hľadiska je lepšie slabšieho partnera poučiť).
Ako budem postupovať?
Na samotnej realizácii simulácie pracujem. Najprv urobím simuláciu barometrov s rôznymi prvotnými nasadeniami. Mitchell a Howell budem simulovať neskôr.
Miera nespravodlivosti
Za mieru "nespravodlivosti" navrhujem súčet mocnín rozdielov medzi očakávaným a skutočným poradím. Nazvime ju kvadratická nespravodlivosť - KN (pôvodne som ju definoval ako odmocninu z tohoto súčtu). Percentuálne možno mieru nespravodlivosti stanoviť ako podiel maximálne možnej nespravodlivosti a reálnej nespravodlivosti. Absolútne "nespravodlivé" poradie je také, ktoré je opačné, než očakávané, teda 1. je posledný a posledný prvý (Asi je to v rozpore s biblickým pojatím spravodlivosti "Prví budú poslednými a poslední prvými." :)
Ak by sa mali porovnávať z hľadiska spravodlivosti poradia turnaje s rôznym počtom párov, táto výsledná celková miera by sa mohla predeliť počtom párov.
Druhou možnosťou, ako nespravodlivosť definovať je prostý súčet absolútnych hodnôt rozdielov medzi očakávaným a reálnym poradím. Táto miera však vyhodnotí ako rovnako nespravodlivé poradia:
2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 - súčet je 12 aj 7 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12.
Nazvime ju lineárna nespravodlivosť.
Nazvime ju lineárna nespravodlivosť.
KN by toto poradie pokladala za menej spravodlivé. Prvé poradie 12 a druhé 72. V prvom prípade nik nie je na svojom mieste, ale každé miesto sa líši najviac o 1 od očakávania, v druhom prípade nie sú na svojom mieste iba dva páry. Vzniká filozofická otázka: Ktorá z týchto mier lepšie meria nespravodlivosť výsledného poradia? Viete navrhnúť inú mieru nespravodlivosti?
Navrhnuté miery nespravodlivosti vychádzajú z očakávaného poradia na základe schopností páru. Asi by však mali vychádzať z realizovanej výkonnosti, vyjadrenej priemerom výkonov v jednotlivých rozdaniach.
Navrhnuté miery nespravodlivosti vychádzajú z očakávaného poradia na základe schopností páru. Asi by však mali vychádzať z realizovanej výkonnosti, vyjadrenej priemerom výkonov v jednotlivých rozdaniach.
Nultá verzia simulátora
Generovala iba náhodné čísla pre jednotlivé páry a rozdania. Nijako ich nevyhodnocovala.
Simulátor (v 0.5)
Simuluje jeden turnaj barometer s počiatočným nasadením 1-2, 3-4 ... 11-12, s opakovaním súperov. Vyhodnocuje miery nespravodlivosti podľa definícií uvedených vyššie. Nachádza sa na tejto adrese.
Vyhodnotí 100 turnajov a na konci zobrazí priemernú kvadratickú a lineárnu nespravodlivosť. Testuje 6x100 turnajov po 28 rozdaní, takže chvíľku trvá, než ich vyhodnotí. Môže sa tiež stať, že vám zahlási timeout error, či ekvivalentnú hlášku.
V nasledujúcej tabuľke sú výsledky piatich behov simulátora:
Ako najspravodlivejšie z hľadiska výsledného poradia vychádzajú v lineárnej i kvadratickej nespravodlivosti nasadenia 4, 6 a 7 pričom rozdiely medzi nimi sú zanedbateľné, nasleduje nasadenie 5, približne rovnako na konci vychádzajú nasadenia 1 až 3. Ako sa dalo predpokladať, vyváženie liniek zvyšuje spravodlivosť výsledného poradia (nasadenie 4 oproti 3 a 6 oproti 5). V nasadení 2 oproti 1 ju však znižuje alebo je to aspoň neutrálne. Prekvapujúco dobre na tom je náhodné nasadenie párov.
Aj keď v globále je nejaké nasadenie spravodlivejšie, môže zvýhodňovať alebo znevýhodňovať konkrétny pár, takže by som do simulácie mal pridať priemerné umiestnenia jednotlivých párov po jednotlivých nasadeniach.
Barometer s náhodným nasadením je výrazne spravodlivejší oproti systému Howell pri chybovosti
Vyhodnotí 100 turnajov a na konci zobrazí priemernú kvadratickú a lineárnu nespravodlivosť. Testuje 6x100 turnajov po 28 rozdaní, takže chvíľku trvá, než ich vyhodnotí. Môže sa tiež stať, že vám zahlási timeout error, či ekvivalentnú hlášku.
V nasledujúcej tabuľke sú výsledky piatich behov simulátora:
| 1 | 60.28 | 19.98 |
| 2 | 66.1 | 20.98 |
| 3 | 61.9 | 20.34 |
| 4 | 52.46 | 18.68 |
| 5 | 54.38 | 18.72 |
| 6 | 52.6 | 18.6 |
| 7 | 51.3 | 17.92 |
| 1 | 52.64 | 19 |
| 2 | 59.72 | 20.16 |
| 3 | 62.52 | 20.48 |
| 4 | 50.32 | 18.68 |
| 5 | 55.9 | 19.24 |
| 6 | 51 | 18.28 |
| 7 | 52.24 | 18.56 |
| 1 | 57.9 | 19.8 |
| 2 | 54.5 | 18.78 |
| 3 | 57.4 | 19.52 |
| 4 | 54.32 | 18.94 |
| 5 | 57.64 | 19.58 |
| 6 | 54.3 | 19.1 |
| 7 | 52.32 | 18.68 |
| 1 | 63.92 | 20.6 |
| 2 | 66.72 | 21.14 |
| 3 | 62.5 | 20.38 |
| 4 | 51.04 | 18.68 |
| 5 | 56.18 | 19.3 |
| 6 | 52.98 | 18.76 |
| 7 | 55.84 | 19.38 |
| 1 | 61.64 | 20.54 |
| 2 | 54.12 | 18.6 |
| 3 | 63.64 | 21.14 |
| 4 | 50.54 | 18.1 |
| 5 | 54.84 | 18.72 |
| 6 | 50.56 | 18.46 |
| 7 | 52.84 | 18.54 |
Ako najspravodlivejšie z hľadiska výsledného poradia vychádzajú v lineárnej i kvadratickej nespravodlivosti nasadenia 4, 6 a 7 pričom rozdiely medzi nimi sú zanedbateľné, nasleduje nasadenie 5, približne rovnako na konci vychádzajú nasadenia 1 až 3. Ako sa dalo predpokladať, vyváženie liniek zvyšuje spravodlivosť výsledného poradia (nasadenie 4 oproti 3 a 6 oproti 5). V nasadení 2 oproti 1 ju však znižuje alebo je to aspoň neutrálne. Prekvapujúco dobre na tom je náhodné nasadenie párov.
Aj keď v globále je nejaké nasadenie spravodlivejšie, môže zvýhodňovať alebo znevýhodňovať konkrétny pár, takže by som do simulácie mal pridať priemerné umiestnenia jednotlivých párov po jednotlivých nasadeniach.
Verzia 1.1
Pribudlo vyhodnotenie počtu umiestnení jednotlivých párov a priemerné umiestnenie páru. Na prvý pohľad nevidno, že by niektoré prvotné nasadenie zvýhodňovalo alebo znevýhodňovalo nejaký pár.
Verzia 1.2
Pribudlo nasadenie náhodných súperov v prvom kole.
Vplyv kvality poľa
Zaujímavý efekt nastal, keď som výrazne zvýšil kvalitu poľa na 10, 15, 20...65. Všetkých 6 nasadení výrazne znížilo svoju nespravodlivosť. Kým pri pôvodných hodnotách priemerná lineárna neklesla pod 17.64 a kvadratická pod 50, po zvýšení kvality poľa sa LN znížila pod 16 a kvadratická pod 40. Pri opakovaných behoch simulácie vždy aspoň jedno z nasadení bolo pod týmito hodnotami. Potvrdzuje sa, čo intuitívne tušíme, že v nekvalitnom poli je konečné poradie do značnej miery lotériou. Keď som kvalitu poľa zhoršil obe nespravodlivosti sa zvýšili. V niektorej z vyšších verzií preto pridám možnosť zadať miery chybovosti používateľom.
Závery po úvodných simuláciách rôznych nasadení barometrov
- takmer nikdy nedostaneme absolútne spravodlivé poradie, ak sa po niektorom kole poradie blíži k ideálnemu poradiu, po ďalšom kole barometra LN a KN väčšinou stúpnu
- náhodné nasadenie je spravodlivejšie, než nasadenia 1 až 3 a často je spravodlivejšie než nasadenie 4, takže do barometra možno s kľudným svedomím páry nasadzovať náhodne alebo podľa nasadenia 4 - nie je medzi nimi z pohľadu KN a LN zásadný rozdiel, takže ak výkonnosť párov nevieme určiť, bude asi lepšie páry nasadiť náhodne, než podľa zle odhadnutej výkonnosti. Avšak ani tieto "zlé" prvotné nasadenia, priamo nepredurčujú, ako konkrétny pár v turnaji dopadne, len zvyšujú globálne nespravodlivosti KN a LN.
Verzia 1.3
Pribudol 11 kolový Howell po 2 rozdania a stredná kvadratická odchýlka SKN a SLN. Nasadenie do Howellu je generované náhodne, keď bolo nasadenie usporiadané podľa výkonnosti, KN aj LN boli takmer dvojnásobné oproti barometru. Z tohto pohľadu zvyk niektorých párov v klube rezervovať si svoje číslo asi nie je dobrý - výsledné poradie takto môže byť systematicky vychýlené jedným alebo druhým smerom. Výsledok jedného z behov simulácia 1000 turnajov je v nasledujúcej tabuľke:
| Nasad. | KN | SKN | LN | SLN | Min KN | Max KN | Min LN | Max LN |
| 1 | 61.588 | 33.1 | 20.108 | 6.1 | 4 | 290 | 4 | 50 |
| 2 | 59.598 | 31.44 | 19.73 | 5.9 | 2 | 188 | 2 | 40 |
| 3 | 61.392 | 31.39 | 20.194 | 5.84 | 4 | 208 | 4 | 44 |
| 4 | 53.028 | 26.47 | 18.844 | 5.3 | 6 | 154 | 6 | 36 |
| 5 | 55.126 | 29.16 | 18.994 | 5.71 | 4 | 180 | 4 | 38 |
| 6 | 50.582 | 25.67 | 18.238 | 5.38 | 4 | 182 | 4 | 36 |
| 7 | 53.912 | 27.84 | 18.854 | 5.45 | 2 | 196 | 2 | 40 |
| 8 | 59.594 | 31.71 | 20.036 | 5.86 | 8 | 232 | 6 | 42 |
párov: 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85.
Výsledné poradia pre nasadenie 7 a Howell boli:
| Nasadenie 7 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| U/P | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1 | 538 | 274 | 94 | 61 | 18 | 9 | 4 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 206 | 259 | 250 | 142 | 67 | 44 | 21 | 2 | 5 | 2 | 1 | 1 |
| 3 | 143 | 199 | 233 | 164 | 106 | 77 | 40 | 17 | 13 | 6 | 2 | 0 |
| 4 | 64 | 131 | 150 | 197 | 159 | 108 | 87 | 55 | 22 | 13 | 6 | 8 |
| 5 | 32 | 70 | 117 | 164 | 188 | 149 | 111 | 83 | 31 | 33 | 16 | 6 |
| 6 | 9 | 36 | 68 | 115 | 148 | 168 | 160 | 115 | 77 | 45 | 38 | 21 |
| 7 | 7 | 21 | 44 | 70 | 139 | 137 | 158 | 137 | 130 | 76 | 51 | 30 |
| 8 | 1 | 5 | 17 | 46 | 75 | 127 | 136 | 175 | 152 | 121 | 92 | 53 |
| 9 | 0 | 4 | 17 | 29 | 45 | 99 | 145 | 126 | 169 | 162 | 115 | 89 |
| 10 | 0 | 1 | 10 | 10 | 33 | 45 | 77 | 148 | 161 | 186 | 178 | 151 |
| 11 | 0 | 0 | 0 | 1 | 20 | 31 | 50 | 103 | 137 | 184 | 249 | 225 |
| 12 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 6 | 11 | 39 | 101 | 172 | 252 | 416 |
| U | 1.9 | 2.7 | 3.6 | 4.4 | 5.5 | 6.2 | 7 | 8 | 8.7 | 9.4 | 10 | 10.6 |
| Nasadenie 8 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| U/P | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1 | 461 | 254 | 124 | 78 | 48 | 22 | 8 | 2 | 0 | 3 | 0 | 0 |
| 2 | 234 | 282 | 196 | 133 | 75 | 46 | 17 | 11 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 138 | 184 | 202 | 165 | 140 | 84 | 38 | 24 | 11 | 12 | 2 | 0 |
| 4 | 90 | 120 | 153 | 186 | 159 | 109 | 77 | 55 | 25 | 12 | 10 | 4 |
| 5 | 37 | 64 | 134 | 158 | 156 | 143 | 129 | 63 | 48 | 36 | 22 | 10 |
| 6 | 25 | 50 | 94 | 122 | 130 | 177 | 138 | 110 | 67 | 46 | 25 | 16 |
| 7 | 9 | 21 | 60 | 63 | 109 | 148 | 148 | 156 | 126 | 72 | 47 | 41 |
| 8 | 3 | 19 | 20 | 55 | 74 | 112 | 157 | 158 | 144 | 115 | 85 | 58 |
| 9 | 2 | 3 | 13 | 22 | 58 | 61 | 101 | 164 | 167 | 149 | 143 | 117 |
| 10 | 1 | 3 | 2 | 15 | 31 | 53 | 91 | 109 | 143 | 192 | 191 | 169 |
| 11 | 0 | 0 | 2 | 2 | 14 | 37 | 67 | 81 | 152 | 186 | 219 | 240 |
| 12 | 0 | 0 | 0 | 1 | 6 | 8 | 29 | 67 | 113 | 176 | 256 | 344 |
| U | 2.2 | 2.8 | 3.7 | 4.4 | 5.2 | 6.1 | 7.1 | 7.9 | 8.8 | 9.4 | 10 | 10.4 |
Vplyv počtu rozdaní
Keďže v Howelly sa odohralo iba 22 rozdaní a v barometri 28, otestoval som, ako by sa to chovalo, ak by sa hral rovnaký počet rozdaní. Počet kôl v barometri som zvýšil na 11 po tri rozdania a v Howelly som počet rozdaní v sade tiež zvýšil na 3. V takom prípade Howell vyšiel ako mierne spravodlivejší, ale rozdiely medzi 4, 7 a H sú zanedbateľné. Výsledok jedného behu je v tabuľke:
Hrať však v klube Howell na 33 rozdaní, je najmenej 35 minút navyše, oproti 28 rozdaniam v barometri, riešením je prípadne 3/4 Howell 9 kôl po tri rozdania, ale tam už silne záleží na tom, kto sa s kým stretne alebo nestretne.
| Nasad. | KN | SKN | LN | SLN | Min KN | Max KN | Min LN | Max LN |
| 4 | 46.764 | 24.52 | 17.478 | 5.22 | 2 | 162 | 2 | 34 |
| 7 | 48.104 | 26.41 | 17.696 | 5.34 | 4 | 226 | 4 | 42 |
| 8 | 46.298 | 25.87 | 17.412 | 5.35 | 2 | 208 | 2 | 42 |
Mitchell
Vo verzii 1.4 som implementoval aj systém Mitchell. Oproti štandardnému Mitchellu však sady neputovali, ale v jednotlivých kolách sa súčasne hrali tie isté sady na všetkých stoloch (tak isto sa hráva napríklad na BBO). Keďže výsledky majú podľa mňa neočákavaný priebeh, budem musieť otestovať aj skutočný pohyb kariet. Po jednom z behov simulácie v ktorej bolo simulovaných 500 turnajov vyšli nasledujúce výsledky:
M1: KN=70.192, LN=20.164
M2: KN=77.244, LN=21.88
M3: KN=131.56, LN=30.412
M4: KN=88.476, LN=24.152
M5: KN=93.264, LN=25.024 - náhodné nasadenie
Keďže ide o porovnávanie jabĺčok z hruštičkami, dalo sa očakávať, že spoločné poradie za obe linky bude z hľadiska spravodlivosti výsledného poradia horšie, než v systéme Howell. Horšie však je, že všetky druhy nasadenia okrem náhodného, nie je neutrálne z pohľadu jednotlivých párov. Všetky nasadenia barometra i Howell boli neutrálne z hľadiska usporiadania priemerných umiestnení jednotlivých párov. V systéme Mitchell táto neutrálnosť z hľadiska párov zachovaná nebola. Napríklad M1 malo takéto priemerné umiestnenia
1- 2.1; 2 - 2.3; 3 - 3.9; 4 - 4.4; 5 - 6.2; 7 - 8.1; 8 - 8.1; 9 - 7.5; 10 - 10.8; 11 - 6.5; 12 - 11.8
Podobne v M2 boli priemerné umiestnenia usporiadané podľa výkonnosti, okrem párov 9 a 12, ktoré sa posunuli oba na 7. miesto.
Z tohto pohľadu najhoršie vyšiel M3, kde takých posunov bolo až 5.
Predpokladal som, že toto usporiadanie bude neutrálne aspoň v rámci jednotlivých liniek, ale nie je, napríklad 12 predbehla v M2 8 a vyrovnala sa 9.
Náhodné nasadnie z tohto pohľadu síce vyšlo ako neutrálne, ale nie je to dané tým, že v danom turnaji takto nik nebol zvýhodnený, iba že pri dlhodobom náhodnom nasadzovaní sa zvýhodnenia a znevýhodnenia eliminujú.
Vo verzii 1.5 pribudla možnosť zvoliť si parametre simulácie: počet turnajov, počet kôl v barometri, počet rozdaní v sade, počet rozdaní v systéme Howell, chybovosť párov (voľba z vopred definovaných možností, ale ak po odoslaní formulára si zmeníte chybovosť párov priamo v adresnom riadku, môžete simulovať ľubovoľné miery chybovosti, mali by ste však zachovať usporiadanie od najmenšej po najväčšiu).
Pribudla tiež záporná kvadratická nespravodlivosť, keď som ju vymyslel, nepredpokladal som, že by sa mala nejako výrazne odlišovať od doteraz definovaných nespravodlivostí. Očakával som, že KN- a KN+ sú symetrické: V konkrétnom turnaji môže prevážiť jedna alebo druhá, ale priemerne sú rovnaké. Tento môj predpoklad sa nepotvrdil. V niektorých spôsoboch orgnizácie turnaja je KN- významne menšia než KN+ a v iných naopak väčšia. Napríklad všetky turnaje Mitchell v KN a LN vychádzali ako oveľa nespravodlivejšie, než B alebo H, v zápornej nespravodlivosti sú však systémy Mitchell s vyváženými linkami mierne spravodlivejšie než B a H (závisí to aj od rozloženia výkonnosti poľa). Tiež barometer aj Howell sú z hľadiska KN- menej nespravodlivé než z hľadiska KN+. Ako to možno interpretovať? Ak nám v prvom rade záleží, aby najlepšie páry boli približne na svojich miestach a vieme dobre vyvážiť linky, napriek tomu, že celkovo je Mitchell v iných mierach nespravodlivosti na tom zle, systém Mitchell je z hľadiska zápornej nespravodlivosti, ak sú linky vyvážené spravodlivým systémom. Ak sú v M linky nevyvážené, M je nespravodlivým spôsobom organizácie turnaja bez ohľadu na to, akú mieru nespravodlivosti zvolíme (asi prisilné tvrdenie, keďže možno navrhnúť aj takú mieru nespravodlivosti, ktorá je spokojná, ak sa nespravodlivosť činí :)
KN- sa zdá byť zatiaľ najlepšou mierou nespravodlivosti, pokiaľ však neexistuje taký spôsob organizácie turnaja, v ktorom je síce KN- nízka, ale pritom štatisicky zvýhodňuje nejaký nižšie postavený pár. Extrémnym prípadom je poradie: 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
KN- je 11, ale ak by sa pri danej organizácii turnaja pravidelne vyskytovalo, tak by to určite nebolo v poriadku.
Ak je minimax 0 a rozdiel výkonov je +3, v TP je výsledok +80, ak je rozdiel výkonov -3, TP je -80.
Ak je minimax 400, a rozdiel výkonov je +3, v TP je výsledok +440, ak je rozdiel výkonov -3, TP je +250. (Tu je viditeľná slabina modelu, ktorý neberie do úvahy dve fázy rozdania: licitáciu a zohrávku. Ak došlo k chybe počas licitácie, tak, ak bola kontra, výsledok +250 je nemožný, ak nebola, možný je, takže sa mení fázový priestor zohrávky na základe udalostí, ktoré prebehli v prvej fáze rozdania.)
Niektoré z možných výsledkov síce teroreticky možné sú, ale prakticky sa nevyskytujú, napríklad 9 pádov v druhej hre bez kontry sú síce možné, ale vyskytne sa možno v jednom z 10000 prípadov a to ešte možno preháňam (odhliadnuc od gulášových turnajov na BBO). Vo vyše 150 turnajoch zverejnených na stránke www.bridgekosice.sk sa taký výsledok nevyskytol ani raz. Pokiaľ google neklame :)
Problémom simulácie impových turnajov navyše je, že pokročilí hráči väčšinou berú do úvahy, aký druh turnaja sa hrá, kým menej skúsení licitujú a zohrávajú stále rovnako, bez ohľadu na to, aký druh hodnotenia sa v súťaži použije, či dokonca licitujú a zohrávajú presne naopak, než si to druh hodnotenia vyžaduje. Teda pokročilý hráč v impovom turnaji a v družstvách bude hrať s nejakým daným listom 2D+1 a v párovom 1BT+1, kým neskúsený buď v oboch 2D+1 alebo 1BT+1, či dokonca nesprávne presne naopak, než vyplýva z teórie.
Z tohto pohľadu najhoršie vyšiel M3, kde takých posunov bolo až 5.
Predpokladal som, že toto usporiadanie bude neutrálne aspoň v rámci jednotlivých liniek, ale nie je, napríklad 12 predbehla v M2 8 a vyrovnala sa 9.
Náhodné nasadnie z tohto pohľadu síce vyšlo ako neutrálne, ale nie je to dané tým, že v danom turnaji takto nik nebol zvýhodnený, iba že pri dlhodobom náhodnom nasadzovaní sa zvýhodnenia a znevýhodnenia eliminujú.
Vo verzii 1.5 pribudla možnosť zvoliť si parametre simulácie: počet turnajov, počet kôl v barometri, počet rozdaní v sade, počet rozdaní v systéme Howell, chybovosť párov (voľba z vopred definovaných možností, ale ak po odoslaní formulára si zmeníte chybovosť párov priamo v adresnom riadku, môžete simulovať ľubovoľné miery chybovosti, mali by ste však zachovať usporiadanie od najmenšej po najväčšiu).
Pribudla tiež záporná kvadratická nespravodlivosť, keď som ju vymyslel, nepredpokladal som, že by sa mala nejako výrazne odlišovať od doteraz definovaných nespravodlivostí. Očakával som, že KN- a KN+ sú symetrické: V konkrétnom turnaji môže prevážiť jedna alebo druhá, ale priemerne sú rovnaké. Tento môj predpoklad sa nepotvrdil. V niektorých spôsoboch orgnizácie turnaja je KN- významne menšia než KN+ a v iných naopak väčšia. Napríklad všetky turnaje Mitchell v KN a LN vychádzali ako oveľa nespravodlivejšie, než B alebo H, v zápornej nespravodlivosti sú však systémy Mitchell s vyváženými linkami mierne spravodlivejšie než B a H (závisí to aj od rozloženia výkonnosti poľa). Tiež barometer aj Howell sú z hľadiska KN- menej nespravodlivé než z hľadiska KN+. Ako to možno interpretovať? Ak nám v prvom rade záleží, aby najlepšie páry boli približne na svojich miestach a vieme dobre vyvážiť linky, napriek tomu, že celkovo je Mitchell v iných mierach nespravodlivosti na tom zle, systém Mitchell je z hľadiska zápornej nespravodlivosti, ak sú linky vyvážené spravodlivým systémom. Ak sú v M linky nevyvážené, M je nespravodlivým spôsobom organizácie turnaja bez ohľadu na to, akú mieru nespravodlivosti zvolíme (asi prisilné tvrdenie, keďže možno navrhnúť aj takú mieru nespravodlivosti, ktorá je spokojná, ak sa nespravodlivosť činí :)
KN- sa zdá byť zatiaľ najlepšou mierou nespravodlivosti, pokiaľ však neexistuje taký spôsob organizácie turnaja, v ktorom je síce KN- nízka, ale pritom štatisicky zvýhodňuje nejaký nižšie postavený pár. Extrémnym prípadom je poradie: 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
KN- je 11, ale ak by sa pri danej organizácii turnaja pravidelne vyskytovalo, tak by to určite nebolo v poriadku.
Model pre impové hodnotenie
V topskórovom hodnotení sme mohli (?) abstrahovať od reálnych výsledkov v totalpoints, ak chceme modelovať impové turnaje, tak možno postupovať viacerými spôsobmi. Prvotný návrh modelu vychádza z hodnotenia založeného na minimaxe rozdania (vylicitovanie a uhranie minimaxu nemusí znamenať správnu hru, napr. minimaxových 7H na 6 listom fite a 21 bodoch sú skôr prejavom voluntarizmu, než zodpovednej licitácie :)
Napriek tejto opodstatnejnej výhrade, model vychádzajúci z minimaxu môže byť vcelku objektívny:
Pre obe linky v prvej hre sú možné výsledky: 0, 50, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 250, 300, 350, 400, 420, 430, 440, 450, 460, 480, 490, 500, 510, 520, 550, 600, 650, 800, 920, 640, 980, 990, 1000, 1010, 1020, 1100, 1200, 1300, 1370, 1400, 1430, 1440, 1510, 1520, 1700, 2000, ... s kladným a záporným znamienkom.Napriek tejto opodstatnejnej výhrade, model vychádzajúci z minimaxu môže byť vcelku objektívny:
- Ak výsledok pri stole je rovný minimaxu, tak rozdiel výkonov oboch párov pokladajme za rovný nule. Poradie každého možného výsledku nad minimaxom pokladajme za rozdiel v kladnom smere a pod minimaxom v zápornom smere.
- Teoreticky je 74 možných minimaxov, ktoré sa však v danom čísle rozdania redukujú, v závislosti od stavu hier. Možné minimaxy sú z hľadiska absolútnych hodnôt: 0, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 200, 300, 400, 420, 430, 450, 460, 500, 600, 620, 630, 650, 660, 800, 920, 980, 990, 1100, 1370, 1400, 1430, 1440, 1510, 1520, 1700, 2000, 2140, 2210, 2220
- Možných výsledkov je prirodzene viac, sú to menovite: 0, 50, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 250, 300, 350, 400, 420, 430, 440, 450, 460, 480, 490, 500, 510, 520, 550, 600, 620, 630, 640, 650, 660, 680, 690, 800, 900, 920, 980, 990, 1000, 1010, 1020, 1100, 1200, 1300, 1370, 1400, 1430, 1440, 1510, 1520, 1700, 2000, 2140, 2210, 2220, 2300 a varianty s kontrou a rekontrou. Podľa stavu hier však plusová a mínusová strana nie je symetrická (je symetrická, ak sú obe linky v rovnakej hre, niektoré výsledky nie sú v prvej alebo v druhej hre možné).
Ak je minimax 0 a rozdiel výkonov je +3, v TP je výsledok +80, ak je rozdiel výkonov -3, TP je -80.
Ak je minimax 400, a rozdiel výkonov je +3, v TP je výsledok +440, ak je rozdiel výkonov -3, TP je +250. (Tu je viditeľná slabina modelu, ktorý neberie do úvahy dve fázy rozdania: licitáciu a zohrávku. Ak došlo k chybe počas licitácie, tak, ak bola kontra, výsledok +250 je nemožný, ak nebola, možný je, takže sa mení fázový priestor zohrávky na základe udalostí, ktoré prebehli v prvej fáze rozdania.)
Niektoré z možných výsledkov síce teroreticky možné sú, ale prakticky sa nevyskytujú, napríklad 9 pádov v druhej hre bez kontry sú síce možné, ale vyskytne sa možno v jednom z 10000 prípadov a to ešte možno preháňam (odhliadnuc od gulášových turnajov na BBO). Vo vyše 150 turnajoch zverejnených na stránke www.bridgekosice.sk sa taký výsledok nevyskytol ani raz. Pokiaľ google neklame :)
Problémom simulácie impových turnajov navyše je, že pokročilí hráči väčšinou berú do úvahy, aký druh turnaja sa hrá, kým menej skúsení licitujú a zohrávajú stále rovnako, bez ohľadu na to, aký druh hodnotenia sa v súťaži použije, či dokonca licitujú a zohrávajú presne naopak, než si to druh hodnotenia vyžaduje. Teda pokročilý hráč v impovom turnaji a v družstvách bude hrať s nejakým daným listom 2D+1 a v párovom 1BT+1, kým neskúsený buď v oboch 2D+1 alebo 1BT+1, či dokonca nesprávne presne naopak, než vyplýva z teórie.
Úskalia modelu
Zanedbanie skutočnosti, že pár tvoria dvaja hráči, je asi základným nedostatkom modelu. Ak by sme sa aj zhodli na tom, že c - chybovosť, je základnou charakteristikou hry hráča, s možnosťou zanedbania fázy rozdania, tak ak chybovosť prvého partnera c1 je 5 a druhého c2 tiež, distribúcia hrubosti chyby páru nie je rovnomerne rozdelená, ako v predloženom modely, ale má priebeh 0 - 1, 1 - 2, 2 - 3... 10 zas 1 (0 a 10 možno realizovať len jedným spôsobom, 5 možno realizovať 6 spôsobmi). Priemerná hrubosť chyby je naďalej zachovaná, ale extrémne hodnoty chyby sú menej pravdepodobné v kladnom i v zápornom smere, najpravdepodobnejšia je chyba 5.
Ak bude c1=1 a c2=9, tak sa distribúcia chybovosti výrazne zmení, 0 a 10 sú znova realizovateľné len jedným spôsobom, kým ostatné možno realizovať dvoma spôsobmi.
Ďalším úskalím je ignorancia dvoch fáz rozdania, licitácia vygeneruje potenciál chyby a obrana a zohrávka tento potenciál premení na zrealizovaný výsledok, model to však nateraz zanedbáva. Potenciálna chyba z licitácie sa môže zmeniť na veľmi dobrý výsledok či naopak. Napr. správna kontra na 2H/Sp, ktorá má priniesť +100 či +200 pre kontrujúcu stranu a je rovná minimaxu, sa v prípade zlej obrany zmení na -470 čí -670.
V prípade zohrávky hlavným hráčom potenciálne zlá zohrávka, ktorá umožňuje súperom sa pomýliť, je z hľadiska teórie hier v skutočnosti správnou stratégiou, zvolený model to však celkom nazachytáva.
Ak bude c1=1 a c2=9, tak sa distribúcia chybovosti výrazne zmení, 0 a 10 sú znova realizovateľné len jedným spôsobom, kým ostatné možno realizovať dvoma spôsobmi.
Ďalším úskalím je ignorancia dvoch fáz rozdania, licitácia vygeneruje potenciál chyby a obrana a zohrávka tento potenciál premení na zrealizovaný výsledok, model to však nateraz zanedbáva. Potenciálna chyba z licitácie sa môže zmeniť na veľmi dobrý výsledok či naopak. Napr. správna kontra na 2H/Sp, ktorá má priniesť +100 či +200 pre kontrujúcu stranu a je rovná minimaxu, sa v prípade zlej obrany zmení na -470 čí -670.
V prípade zohrávky hlavným hráčom potenciálne zlá zohrávka, ktorá umožňuje súperom sa pomýliť, je z hľadiska teórie hier v skutočnosti správnou stratégiou, zvolený model to však celkom nazachytáva.
Terminológia
Používam termín hrubosť chyby, tento však možno rozmeniť na drobné:
- hrubosť chyby - hrubá chyba v závislosti od hodnotenia, nemusí mať vplyv na konečný výsledok rozdania. V topskórovom hodnotení, ak je v rozdaní reálne len 10 zdvihov, ale súperi nelicitovali 4H/Sp, tak veľmi zlá obrana môže mať nulový vplyv na hodnotenie a v impovom hodnotení tento vplyv môže byť zanedbateľný a naopak, zlá obrana, môže priniesť kladný zisk v impoch (dobrá by priniesla rovnaký, či oveĺa lepší)
- závažnosť chyby - zmena hodnotenia rozdania v totalpoints. Zadanie nadzdvihu v nekontrovanom rozdaní predstavuje 20 až 30 TP, neporazenie nekontrovaného záväzku predstavuje najmenej 120 TP a celoherného záväzku aspoň 450 TP
- účinok chyby - napriek závažnej chybe, v topskórovom hodnotení možno získať top a v impovom kladný výsledok. V topskórovom aj bez chyby sa nič na hodnotení rozdania nemusí zmeniť, v impovom sa +1 až +3 Imp môže zmeniť na +10 až +15 či viac
Tak ako je model navrhutý, tak chybovosť je zároveň pravdepodobnosťou chyby a odvíja sa od nej aj hrubosť chyby, pričom pár s malou chybosvosťou sa nemôže dopúšťať veľmi hrubých chýb. Realita je však taká, že dobrý pár síce chyby robí výnimočne, ale môžu byť aj veľmi hrubé, pričom však pravdepodobnosť hrubšej a ešte hrubšej chyby u neho klesá. V tomto modely sú však v rámci intervalu všetky hrubosti chýb pre daný pár rovnako pravdepodobné.
Implementovať
- porovnanie, koľkokrát je pri rovnakých vstupných podmienkach spravodlivejšie jedno nasadenie voči druhému
- Mitchell - implementované, ale karty po miestnosti nekolujú, ale v danom kole hrajú všetci rovnakú sadu, pravdepodobne to však výsledky oproti klasicky organizovanému Mitchellu skresľuje.
- 3/4 Howell
- priemerná nespravodlivosť je do značnej miery závislá od rozloženia schopností poľa. Lepšou mierou, ktoré nasadenie je spravodlivejšie než druhé, je porovnanie ako často je jedno nasadenie spravodlivejšie než druhé (оjedinelá extrémna hodnota môže výrazne ovplyvniť priemer). Čiže ak 5x bude nasadenie n lepšie ako nasadenie m o 3 jednotky a raz bude horšie o 20 jednotiek, tak hoci v priemere bolo nespravodlivejšie, tak reálne bolo 5x spravodlivejšie a raz nespravodlivejšie.
štvrtok 1. decembra 2011
Licitačný trenažér
Napísal som licitačný trenažér, pomocou ktorého môžete trénovať otvorenia, odpovede na otvorenia partnera a zásahy do otvorení súpera. Nakoniec by mala byť implementovaná aj celá dražba.
Trenažér nájdete na tejto adrese.
Zatiaľ možno zvoliť systémy SAYC a Poľský tref, pribudne Precision a možno aj ďalšie systémy.
V stĺpci vľavo je konfigurácia, kde možno zvoliť nasledujúce parametre:
Licitačný trenažér sa stále vyvíja, zatiaľ je len v testovacej verzii, ak narazíte na nejakú chybu, dajte mi o tom vedieť buď v diskusii alebo zaslaním mailu na adresu otm@bridgekosice.sk.
Trenažér nájdete na tejto adrese.
Zatiaľ možno zvoliť systémy SAYC a Poľský tref, pribudne Precision a možno aj ďalšie systémy.
V stĺpci vľavo je konfigurácia, kde možno zvoliť nasledujúce parametre:
- Min, Max - minimálny a maximálny počet figúrových bodov (ďalej FB). Minimum možno nastaviť najviac na 20.
- Dealer - ak nastavíte N otvárate vy, ak nastavíte S otvára partner, E a W otvára súper, X - otvárajú postupne všetci hráči, podľa čísla rozdania.
- Otvorenie - môžete zvoliť, ako otvorí dealer (nemá zmysel, ak ste dealerom vy). Takto možno trénovať licitáciu po príslušnom otvorení.
- Jazyk v akom s vami komunikuje trenažér - Slovenčina a Angličtina
- Konvencie
- Jacoby 2NT - odpoveď 2NT po otvorení 1♠/♥ 13+ FB a aspoň trojlistá podpora
- Magister - otázka na trojlistú podporu vo farbe otvárajúceho napríklad po dražbe
1♥-1♠-1NT-2♣ - Význam otvorenia 2♦ - slabé dva, multi, minimulti, 4414/4405 - singel alebo šiken káro
- Význam otvorení 2♠/2♥ - slabé dva, 5/5
- Význam otovrenia 2NT - 20-21 FB, 5/5 na lacných
- Odwrotka - význam odpovede po dražbe 1♣-1♠/♥-2♦ v poľskom trefe
- Bubrotka - význam odpovede po dražbe 1♣-1♠/♥-2♦ v poľskom trefe
- Otázka na singel po otvorení 2♠/2♥ - najbližšia hláška
- Gerber - otázka na esá po otvorení 1NT, 2NT a po hláške 3NT, ak nebola otvorením.
- Splinter - ukázanie krátkosti skokom na 3♠/4♣/4♦/4♥ po otvorení 1 v drahej farbe, pričom farba skoku nie je farbou otvorenia
- Forsujúci 1NT po otvorení 1 v drahej farbe
- Zásahy
- Zatiaľ iba zásah do 1NT - prirodzene, Cappeletti, DONT a Super DONT
- V budúcnosti pribuden od koľkých bodov kontra, zásahy do silného trefu, ...
- Systém - SAYC - lepšia lacná, SAYC4 - otvorenie 1♦ na 4 liste, WJ - Poľský tref
Ak ste začiatočník, začnite najprv tým, že nastavíte ako dealera N a nacvičujte otvorenia, keď budete mať otvorenia zvládnuté - úspešnosť cca. 80%, zvoľte ako dealera S a nacvičujte odpovede po otvorení partnera, keď zvládnete aj odpovede, zvoľte si ako otvárajúceho W alebo E a nacvičujte zásahy. Ak vám odpovede po nejakom otvorení partnera neidú, nastavte, aby partner otváral príslušný záväzok a nacvičujte odpovede po konkrétnom otvorení. Nastavte si konvecie, ktoré chcete používať.
Keď sa postavíte myšou na hlášku otvárajúceho, zobrazí sa, čo hláška znamená, v budúcnosti by to malo fungovať nad všetkými hláškami.
Keď sa postavíte myšou na hlášku otvárajúceho, zobrazí sa, čo hláška znamená, v budúcnosti by to malo fungovať nad všetkými hláškami.
Licitačný trenažér sa stále vyvíja, zatiaľ je len v testovacej verzii, ak narazíte na nejakú chybu, dajte mi o tom vedieť buď v diskusii alebo zaslaním mailu na adresu otm@bridgekosice.sk.
Čo ešte plánujem implementovať, škrtnuté položky už boli implementované:
- štatistiky
stav hierMožnosť zvoliť typy listov hraca a partnera. Zatial mozno zvolit pocet FB hraca.- generovanie PBN súboru
- Možnosť označiť rozdanie do PBN
- Počítať aj stratové zdvihy
- Ukladať do databazy rozdania z PBN suborov s minimaxami a hodnotenie konečného záväzku z pohľadu minimaxu
- Ukladať do DB konečné záväzky a počítať XIMP podľa toho, čo licitovali iní.
- Keď bude implementovaná celá licitácia, možnosť zvoliť licitovať iba otvorenia.
- Nech neresetuje štatistiku po reklamácii.
- Tlačítko omyl, nezaráta rozdanie do štatistiky.
- Možnosť aby za NS licitovali dvaja reálni hráči.
- Zobrazovať význam všetkých hlášok, keď sa postavíme myškou na hlášku.
Konvencie
Slabé dva
Otvorenie na 6 liste so silou 5-11 bodov, v druhej hre 8-11, s dobrými 11 bodmi otvoríme na prvom stupni. Ak je zaškrtnuté otázka na singel, po otovrení dva v drahej farbe, je najbližšia hláška otázkou na singel. Odpovede:
- po 2H: 2NT singel pikový, 3 v lacnej farbe singel danej farby a 3H - nemám singel.
- po 2Sp: licitovanie inej farby než piky, singel v danej farbe, opakovanie pikov, nemám singel.
Minimulti alebo Poľské multi
Otvorenie na drahom 6 liste so silou 5-11 bodov. Odpovede:
- Pas - krátke srdcia aj piky, veľmi dobré obvykle aspoň 6 listé kára
- 2H - ak máš srdcia, pasuj, ak máš piky, oprav na piky
- 2Sp - ak máš piky pasuj, ak máš srdcia oprav na 3H - obvykle s krátkymi pikami a dlhými srdciami, piková celá hra je vylúčená, srdcová je pravdepodobná.
- 2NT - otázka na drahú farbu, odpovedá sa transferom, 3D - mám srdcia, 3H - mám piky
Multi
Otvorenie na 6 liste so silou 5-11 bodov alebo pravidelná rozhloha 20-21 bodov, bez drahého 5 listu. Odpovede ako po minimulti.
Wilkosh
Otvorenie na dvoch 5 listoch, pričom aspoň jeden z nich je drahý (hnedá konvencia, na medzinárodných súťažiach je zakázaná, v SR a ČR povolená, v Poľsku na niektorých turnajoch zakázaná). Odpovede:
- 2H - ak máš srdcia pasuj, ak srdcia nemáš, oprav na 2Sp
- 2Sp - ak máš piky pasuj, ak ich nemáš, oprav na 3 v lacnej farbe (povieme s krátkymi srdciami a aspoň 2 listom v pikách a aspoň trojlistami v lacných farbách)
- 2NT - otázka aké máš päťlisty? Odpovede
- 3Cl - 5 list trefový a stále neznámy drahý 5 list
- 3D - 5 list kárový a srdcový
- 3H - 5 list srdcový a pikový
- 3Sp - 5 list pikový a kárový
2 srdcia 5-5
Päťlist srdcový a ďalší päťist. Odpovede:
- 2Sp - ak máš piky pasuj, inak oprav na lacný 5 list
- 2NT - otázka na druhý 5 list. Odpovede:
- 3Cl/3D - prirodzené
- 3H - transfer na piky
2 piky 5-5
Päťlist pikový a lacný päťlist. Odpovede:
- 2NT - fors na jedno kolo, otázka aký máš druhý 5 list, ukáže ho prirodzene
- 3Cl - ak máš trefy pasuj, ak máš kára oprav na 3D
- 3D - 5+ list kárový, fors
- 3H - 5+ list srdcový, fors. Odpovede
- 3Sp - šiken v srdciach
- 3NT - dubl srdcový
- 4Cl - 5 list trefový, singel srdcový
- 4D - 5 list kárový, singel srdcový
- 4H - 3 list srdcový
- 3Sp - predĺženie bloku
- 3NT - to chcem hrať
2NT 5-5
Dva lacné päťlisty. Odpovede:
- 3Cl - to chcem hrať
- 3D - to chcem hrať
- 3H - 5+ list srdcový
- 3Sp - trojlist pikový, šiken srdcový
- 3NT - dvojlist srdcový, singel alebo šiken pikový
- 4Cl - 6 list trefový, 5 list kárový, šiken srdce
- 4D - 6 list kárový, 5 list trefový, šiken srdce
- 4H - 3 list srdcový
Odvrátka
Otázka na silu a dĺžku v drahej farbe v Poľskom trefe po 1Cl-Pas-1H/Sp. Hláška 2D je odvrátka. Odpovede:
- 2H - 4 list, slabý 7-10, po pase 7-9 FB
- 2Sp - 4 list, silný 11+, po pase 10-11 FB
- 2NT - 5 list, slabý
- 3Cl - 5 list silný
- 3D - 6 list slabý
- 3H - 6 list silný
- atď.
Odvrátka sa licituje obvykle s aspoň 3 listom v partnerovej drahej farbe, so silou 18+ FB, hra je presadená a podľa odpovede sa možno rozhodnúť licitovať slem.
Bubrotka
Otázka na silu a dĺžku v drahej farbe v Poľskom trefe po 1Cl-Pas-1H/Sp. Hláška 2D je bubrotka. Odpovede:
- 2H - 4 list, slabý 7-10, po pase 7-9 FB
- 2Sp - 4 list, silný 11+, po pase 10-11 FB
- 2NT - 5 list, silný
- 3Cl - 4 list drahý, 5 list trefový 9-11 FB
- 3D - 4 list drahý, 5 list kárový 9-11 FB
- 3H - ak ukázal piky 5 list pikový, 4 list srdcový, 9-11 FB, ak ukázal srdcia 5 list srdcový, slabý
- 3Sp - detto, len sú prehodené farby
Výhodou Bubrotky oproti odvrátke je, že možno na pomerne málo bodov vylicitovať lacný slem.
piatok 12. augusta 2011
Pokus o klasifikáciu hráčov bridžu na základe dosiahnutých poradí
V mentálnych športoch sa používajú dva základné systémy klasifikácie hráčov
- majstrovské body
- ELO
Obidva systémy klasifikácie hráčov majú svoje výhody a nevýhody.
Majstrovské body sú kumulatívne a zohľadňujú iba dobré výsledky. Zlý výsledok nemá na klasifikáciu vplyv, takže MB iba pribúdajú, ale neklesajú. U medzinárodných majstrovských bodov je aj pokles, tuším -15% zostatku ku koncu predchádzajúceho roka. Majstrovské body buď zohľadňujú alebo nezohľadňujú silu účastníkov súťaže, slovenské MB ju v súčasnosti nijako nezohľadňujú.
ELO zohľadňuje všetky výsledky, dobrý výsledok ELO zvyšuje, zlý ho znižuje a ELO zohľadňuje aj silu účastníkov súťaže.
Tu navrhnutý systém je svojim spôsobom ELOm, pričom by však chcel používať iba jednoduché matematické operácie.
Východiská
Predpokladajme, že všetci hráči majú rovnakú výkonnosť, ak by to tak bolo, tak ich umiestnenie v súťaži by bolo výsledkom náhody, keby odohrali 100 turnajov v rovnakom zložení, tak by pri 10 pároch bolo priemerné umiestnenie každého páru 5,5. Keďže by to však bolo výsledkom náhody, tak by sa skutočné priemerné umiestnenia pohybovali v rozpätí odhadom 5 až 6. Na tejto adrese je pokusný súbor, kde je v prvom hárku nasimulovaných 10 turnajov 10 párov s rovnakou výkonnosťou.
Reálne však hráči nemajú rovnakú výkonnosť, avšak napriek tomu, že tušíme, že nejaký pár je objektívne silnejší než iný, v jednotlivom turnaji je často poradie diametrálne iné, než by sme dopredu očakávali. Zatiaľ abstrahujme od toho, že pár tvoria dvaja hráči a dívajme sa na pár, ako na jeden objekt. Vo vyššie uvedenom prípade pre každý pár boli generované náhodné čísla od 0 do 1 a z toho vyplynulo umiestnenie v turnaji. Teraz predpokladajme, že páry budú mať výkonnosť rovnomerne odstupňovanú od 0,5 do 0,41 teda: 0,5 - 0,49 - 0,48 - 0,47 - 0,46 - 0,45 - 0,44 - 0,43 - 0,42 - 0,41. Nasimulujeme to v tabuľkovom kalkulátore tak, že pôvodnú funkciu prenásobime koeficientami 1 - 0,98 - 0,96....0,82. Keď som to ponechal iba v takomto jednoduchom tvare, tak poradia boli naďalej úplne náhodné s drobnou tendenciou chýliť sa predpokladaným smerom. Preto som pre každý pár v každom turnaji 10x generoval náhodný výsledok z rozpätia zodpovedajúceho jeho výkonnosti, môžeme sa na to dívať tak, že každý pár v každom turnaji odohral 10 rozdaní. Výsledok takejto simulácie je v druhom hárku, keď ho však dáme opakovane prepočítať, tak sa výsledné celkové poradie môže značne zmeniť.
Turnaje však mávajú rôzny počet súťažných jednotiek a zúčastňujú sa ich rôzni hráči. Aby sme mohli relatívne porovnávať umiestnenie v turnajoch s rôznym počtom súťažiacich zvoľme za mieru úspechu relatívne umiestnenie v štartovnom poli:
Nech n je celkový počet súťažiacich a u je umiestnenie súťažiaceho. Príspevok r turnaja do ratingu súťažiaceho nech je
(1) r=1000(n+1-u)/n
Potom víťaz každého turnaja získa do ratingu 1000 bodov, počet bodov posledného súťažiaceho sa s rastúcim n v limite blíži nule, pri malých počtoch súťažiacich je však pomerne veľký:
3 - 333, 4 -250, 5 -200, 6 - 166
hlavne by však priemerný príspevok nebol ideálnych 500, ale by bol
3: (1000+667+333)/3=666,6
4: (1000+750+500+250)/4=625
10: (1000+900+800+700+600+500+400+300+200+100)/10=550
Ak by r bolo
(2) r=1000(n-u)/n
Potom by víťaz nebral stále tisíc bodov, ale s rastúcim počtom účastníkov v turnaji by jeho zisk rástol a v limite by sa blížil k 1000, posledný by bral vždy 0 bodov. Zisky víťaza:
3- 667, 4 - 750, 5 - 800, 10 - 900
priemer by bol
3: (667 +333+0)/3=333,3
4: 375
10: 450
Keď sa pozrieme na výsledné priemery podľa vzorov (1) a (2), tieto spočítame a predelíme dvoma, dostávame sa k požadovanému priemeru 500. Preto výsledný vzorec navrhujem nech je
(3) r=1000(n+0,5-u)/n
Priemerný zisk z turnaja je požadovaných 500, s rastúcim počtom súťažiacich, víťazov zisk rastie a v limite sa blíži k 1000 (v konečnom dôsledku je ťažšie vyhrať bohatšie obsadený turnaj) a zisk posledného v limite klesá k nule.
Príspevok turnaja do ratingu hráča máme, teraz by sme mali navrhnúť samotný rating hráča.
Absolútny rating hráča je priemer všetkých jeho ziskov do ratingu, zo všetkých ním odohraných turnajov.
V takom prípade sú však nároky na pamäť zhora neobmedzené, okrem toho ratingom chceme podľa možností merať aktuálnu výkonnosť hráča a ak by v začiatku mal odohranú stovku turnajov na posledných miestach, tak ani 50 víťazných turnajov v rade za sebou by ho v ratingu nevynieslo veľmi nahor.
Rating hráča by preto mohol byť priemer z nejakého rozumného počtu jeho posledných turnajov. Stanovme, nech je tento počet zarátavaných turnajov napríklad 50. Potom rating hráča bude súčet jeho 50 posledne odohraných turnajov predelený 50. Aby sme nemali žiadne pamäťové nároky, mohol by sa rating hráča po turnaji zmeniť podľa vzorca:
(4) Rn=(49Rs+r)/50
kde Rn je nový rating hráča a Rs je starý rating hráča. V podstate je to kompromis medzi absolútnym ratingom a ratingom z posledných 50 turnajov. Minulosť má váhu 49 a aktuálne odohraný turnaj má váhu 1.
Zohľadnenie sily poľa
Vo vzorci (3) nie je zohľadnená sila hráčov, je však zrejmé, že silu poľa by sme nejako zohľadniť mali, keďže výhra v turnaji so silnými hráčmi je omnoho hodnotnejšia než výhra v poli začiatočníkov. Potrebujeme teda stanoviť koeficient turnaja k v závislosti od sily poľa, pričom tento koeficient by mal byť rovný 1, ak je priemerný rating hráčov rovný 500.
(5) k=(R1+R2...Rn)/(500.n)
kde Ri sú ratingy jednotlivých hráčov.
Pokiaľ by bol koeficient turnaja taký malý, že aj víťazstvo v turnaji by viedlo u hráča k zníženiu jeho ratingu, tak by sa mu daný turnaj do ratingu nemal zarátať.
Zohľadnenie sily hráčov páru
Keď pár v turnaji tvoria dvaja nevyrovnaní hráči, jeden veľmi silný a druhý veľmi slabý, napríklad jeden z ratingom 700 a druhý z ratingom 300, tak ak by sa v 10 člennom poli umiestnili na 6. mieste, lepšiemu hráčovi by sa rating zhoršil a horšiemu zlepšil. Predpokladajme, že koeficient turnaja je 500, ak by sme nezaviedli nejakú korekciu zohľadňujúcu silu jednotlivých hráčov páru získali by
r=1000(10+0,5-6)/10=450
Silnejšiemu hráčovi by rating klesol na 695 a slabšiemu by stúpol na 303. Možno predpokladať, že k dobrým výsledkom v turnaji väčšmi prispel lepší hráč a k zlým horší. Korekčné koeficienty pre hráčov páru by mali byť navrhnuté tak, aby v prípade, že majú rovnaký rating, boli koeficienty pre oboch hráčov rovnaké a rovné 1. Tieto by mohli byť napríklad:
(6)
Otestujme, ako by sa tieto koeficienty správali v extrémnych situáciách:
Reálne však hráči nemajú rovnakú výkonnosť, avšak napriek tomu, že tušíme, že nejaký pár je objektívne silnejší než iný, v jednotlivom turnaji je často poradie diametrálne iné, než by sme dopredu očakávali. Zatiaľ abstrahujme od toho, že pár tvoria dvaja hráči a dívajme sa na pár, ako na jeden objekt. Vo vyššie uvedenom prípade pre každý pár boli generované náhodné čísla od 0 do 1 a z toho vyplynulo umiestnenie v turnaji. Teraz predpokladajme, že páry budú mať výkonnosť rovnomerne odstupňovanú od 0,5 do 0,41 teda: 0,5 - 0,49 - 0,48 - 0,47 - 0,46 - 0,45 - 0,44 - 0,43 - 0,42 - 0,41. Nasimulujeme to v tabuľkovom kalkulátore tak, že pôvodnú funkciu prenásobime koeficientami 1 - 0,98 - 0,96....0,82. Keď som to ponechal iba v takomto jednoduchom tvare, tak poradia boli naďalej úplne náhodné s drobnou tendenciou chýliť sa predpokladaným smerom. Preto som pre každý pár v každom turnaji 10x generoval náhodný výsledok z rozpätia zodpovedajúceho jeho výkonnosti, môžeme sa na to dívať tak, že každý pár v každom turnaji odohral 10 rozdaní. Výsledok takejto simulácie je v druhom hárku, keď ho však dáme opakovane prepočítať, tak sa výsledné celkové poradie môže značne zmeniť.
Turnaje však mávajú rôzny počet súťažných jednotiek a zúčastňujú sa ich rôzni hráči. Aby sme mohli relatívne porovnávať umiestnenie v turnajoch s rôznym počtom súťažiacich zvoľme za mieru úspechu relatívne umiestnenie v štartovnom poli:
Nech n je celkový počet súťažiacich a u je umiestnenie súťažiaceho. Príspevok r turnaja do ratingu súťažiaceho nech je
(1) r=1000(n+1-u)/n
Potom víťaz každého turnaja získa do ratingu 1000 bodov, počet bodov posledného súťažiaceho sa s rastúcim n v limite blíži nule, pri malých počtoch súťažiacich je však pomerne veľký:
3 - 333, 4 -250, 5 -200, 6 - 166
hlavne by však priemerný príspevok nebol ideálnych 500, ale by bol
3: (1000+667+333)/3=666,6
4: (1000+750+500+250)/4=625
10: (1000+900+800+700+600+500+400+300+200+100)/10=550
Ak by r bolo
(2) r=1000(n-u)/n
Potom by víťaz nebral stále tisíc bodov, ale s rastúcim počtom účastníkov v turnaji by jeho zisk rástol a v limite by sa blížil k 1000, posledný by bral vždy 0 bodov. Zisky víťaza:
3- 667, 4 - 750, 5 - 800, 10 - 900
priemer by bol
3: (667 +333+0)/3=333,3
4: 375
10: 450
Keď sa pozrieme na výsledné priemery podľa vzorov (1) a (2), tieto spočítame a predelíme dvoma, dostávame sa k požadovanému priemeru 500. Preto výsledný vzorec navrhujem nech je
(3) r=1000(n+0,5-u)/n
Priemerný zisk z turnaja je požadovaných 500, s rastúcim počtom súťažiacich, víťazov zisk rastie a v limite sa blíži k 1000 (v konečnom dôsledku je ťažšie vyhrať bohatšie obsadený turnaj) a zisk posledného v limite klesá k nule.
Príspevok turnaja do ratingu hráča máme, teraz by sme mali navrhnúť samotný rating hráča.
Absolútny rating hráča je priemer všetkých jeho ziskov do ratingu, zo všetkých ním odohraných turnajov.
V takom prípade sú však nároky na pamäť zhora neobmedzené, okrem toho ratingom chceme podľa možností merať aktuálnu výkonnosť hráča a ak by v začiatku mal odohranú stovku turnajov na posledných miestach, tak ani 50 víťazných turnajov v rade za sebou by ho v ratingu nevynieslo veľmi nahor.
Rating hráča by preto mohol byť priemer z nejakého rozumného počtu jeho posledných turnajov. Stanovme, nech je tento počet zarátavaných turnajov napríklad 50. Potom rating hráča bude súčet jeho 50 posledne odohraných turnajov predelený 50. Aby sme nemali žiadne pamäťové nároky, mohol by sa rating hráča po turnaji zmeniť podľa vzorca:
(4) Rn=(49Rs+r)/50
kde Rn je nový rating hráča a Rs je starý rating hráča. V podstate je to kompromis medzi absolútnym ratingom a ratingom z posledných 50 turnajov. Minulosť má váhu 49 a aktuálne odohraný turnaj má váhu 1.
Zohľadnenie sily poľa
Vo vzorci (3) nie je zohľadnená sila hráčov, je však zrejmé, že silu poľa by sme nejako zohľadniť mali, keďže výhra v turnaji so silnými hráčmi je omnoho hodnotnejšia než výhra v poli začiatočníkov. Potrebujeme teda stanoviť koeficient turnaja k v závislosti od sily poľa, pričom tento koeficient by mal byť rovný 1, ak je priemerný rating hráčov rovný 500.
(5) k=(R1+R2...Rn)/(500.n)
kde Ri sú ratingy jednotlivých hráčov.
Pokiaľ by bol koeficient turnaja taký malý, že aj víťazstvo v turnaji by viedlo u hráča k zníženiu jeho ratingu, tak by sa mu daný turnaj do ratingu nemal zarátať.
Zohľadnenie sily hráčov páru
Keď pár v turnaji tvoria dvaja nevyrovnaní hráči, jeden veľmi silný a druhý veľmi slabý, napríklad jeden z ratingom 700 a druhý z ratingom 300, tak ak by sa v 10 člennom poli umiestnili na 6. mieste, lepšiemu hráčovi by sa rating zhoršil a horšiemu zlepšil. Predpokladajme, že koeficient turnaja je 500, ak by sme nezaviedli nejakú korekciu zohľadňujúcu silu jednotlivých hráčov páru získali by
r=1000(10+0,5-6)/10=450
Silnejšiemu hráčovi by rating klesol na 695 a slabšiemu by stúpol na 303. Možno predpokladať, že k dobrým výsledkom v turnaji väčšmi prispel lepší hráč a k zlým horší. Korekčné koeficienty pre hráčov páru by mali byť navrhnuté tak, aby v prípade, že majú rovnaký rating, boli koeficienty pre oboch hráčov rovnaké a rovné 1. Tieto by mohli byť napríklad:
(6)
- l=1+(Rl-Rh)/(R1+Rh)
- h=1-(Rl-Rh)/(R1+Rh)
kde l je koeficient pre lepšieho hráča a h pre horšieho. Vzorec (6) možno zapísať v jednotnom tvare z hľadiska konkrétneho hráča takto:
(6 b)
V našom prípade by to bolo
(6 b)
- l=1+(R-Rp)/(R+Rp)
kde R je rating hráča a Rp je rating partnera
V našom prípade by to bolo
- l=1+(700-300)/100=1,4
- h=0,6
- rl=630, rh=270
Ratingy po turnaji by boli 698,6 a 299,4. Obom hráčom rating klesol, keďže ako pár nesplnili očakávanie, naďalej lepšiemu viac než slabšiemu, ale oproti pôvodnej situácii je to výrazne prijatelnejšie.
Otestujme, ako by sa tieto koeficienty správali v extrémnych situáciách:
- ak by turnaj vyhrali: rl=1,4 x 950=1330 rh=570
- ak by skončili poslední: rl=1,4x50=70 rh=0,6x50=30
- ak by mali rovnaký rating rovný 500: obom by klesol na 499
- ak by jeden z hráčov mal rating rovný 0: celý zisk do ratingu by išiel iba lepšiemu hráčovi
Test pre extrémne situácie nedopadol dobre. V prípade výhry by bol lepší hráč až príliš bohato odmenený, v prípade posledného miesta zas možno predpokladať, že ho spôsobil hlavne horší hráč, ale s tým asi nič neurobíme, ak by sme lepšiemu hráčovi garantovali, že pri hraní so slabším partnerom určite nezíska do ratingu takmer nulu, tak by sme buď zaviedli do systému infláciu a priemerný rating by postupne narastal alebo by sme slabšiemu hráčovi museli zarátať záporné body.
Zjemnime teda aspoň dva extrémy:
Zjemnime teda aspoň dva extrémy:
- Keď nevyrovnaný pár vyhraje , v takom prípade síce lepší hráč má určite na víťazstve väčšiu zásluhu, ale slabší sa pravdepodobne dopúšťal minima chýb.
- Hoci má slabší hráč výkonnosť blízku nule, určite si niečo zo zisku do ratingu zaslúži
Nech je korekčný koeficient nasledujúci:
(7)
- l=1+0,5.(Rl-Rh)/(R1+Rh)
Aj hráč s ratingom blízkym nule niečo do ratingu získa a v prípade výhry síce bude lepší hráč vysoko odmenený, ale odmena sa predsa len delí rovnomernejšie.
Ako dopadnú extrémne testy teraz? V prípade posledného miesta (60 a 40), v prípade víťazstva (1140 a 760) pre vyrovnané páry je koeficient aj naďalej neutrálny.
Korekčný koeficient by mal spĺňať ešte jednu podmienku a to, že ak dosiahnú výsledok, ktorý zodpovedá ich ratingu, tak ani jeden ani druhý hráč nič nezíska. V našom prípade to je, ak by obsadili presne stred, to možno iba ak je nepárny počet hráčov, alebo ak sa pri párnom počte hráčov delia o miesta v strede. V našom prípade to je, keď by sa delili o 5 a 6 miesto.
Podľa (6) by to bolo rl=1,4x500=700 a rh=0,6x500=300, takže pôvodný koeficient podmienku spĺňa,
podľa (7) by to bolo l=1,2 h=0,8 rl=600 a rh=400. Čiže súčet ratingov hráčov páru sa nezmenil, ale lepšiemu mierne klesol a slabšiemu mierne stúpol. Táto zmena je menej výrazná než bez korekčného koeficientu, ale je. Potrebujeme, aby v tomto prípade bol rovný 1,4 a 0,6, inak lepšiemu hráčovi rating klesne a horšiemu stúpne. Keďže však lepší hráč získa výrazne viac bodov, ak dosiahnu lepšie umiestnenenie než zodpovedá ich ratingu, tak sa s tým snáď môžeme zmieriť.
Korekčný koeficient by mal spĺňať ešte jednu podmienku a to, že ak dosiahnú výsledok, ktorý zodpovedá ich ratingu, tak ani jeden ani druhý hráč nič nezíska. V našom prípade to je, ak by obsadili presne stred, to možno iba ak je nepárny počet hráčov, alebo ak sa pri párnom počte hráčov delia o miesta v strede. V našom prípade to je, keď by sa delili o 5 a 6 miesto.
Podľa (6) by to bolo rl=1,4x500=700 a rh=0,6x500=300, takže pôvodný koeficient podmienku spĺňa,
podľa (7) by to bolo l=1,2 h=0,8 rl=600 a rh=400. Čiže súčet ratingov hráčov páru sa nezmenil, ale lepšiemu mierne klesol a slabšiemu mierne stúpol. Táto zmena je menej výrazná než bez korekčného koeficientu, ale je. Potrebujeme, aby v tomto prípade bol rovný 1,4 a 0,6, inak lepšiemu hráčovi rating klesne a horšiemu stúpne. Keďže však lepší hráč získa výrazne viac bodov, ak dosiahnu lepšie umiestnenenie než zodpovedá ich ratingu, tak sa s tým snáď môžeme zmieriť.
Korekčné koeficienty v družstvách
V družstvách by sme postupovali v podstate rovnako. Spočítali by sme priemerný rating hráčov družstva a korekčný koeficient jednotlivých hráčov by sme dostali tak, akoby mali za partnera fiktívneho hráča s týmto priemerným ratingom. Aby to úplne zodpovedalo korekčným koeficientom z párov, tak by sme mali spočítať priemerné ratingy ostatných spoluhráčov, ale to by sme v 4 člennom družstve museli rátať 4 samostatné priemery. Takže dávam na zváženie, či spočítame jednotlivé priemery alebo sa uspokojíme s priemerom za celé družstvo.
Zohľadnenie počtu rozdaní
Viackolový turnaj by správne mal mať väčšiu váhu než jednokolový. Štandardne má jedno kolo 26 rozdaní+-4, klubové turnaje mávajú 20-30 rozdaní. Turnaju s počtom rozdaní 25 priraďme váhu 1, každému kolu navyše váhu 0,5, potom dostaneme vzorec:
(9)
Zohľadnenie počtu rozdaní
Viackolový turnaj by správne mal mať väčšiu váhu než jednokolový. Štandardne má jedno kolo 26 rozdaní+-4, klubové turnaje mávajú 20-30 rozdaní. Turnaju s počtom rozdaní 25 priraďme váhu 1, každému kolu navyše váhu 0,5, potom dostaneme vzorec:
(9)
- v=1+(b-25)/50
Druhá možnosť je váhu turnaja určiť podľa vzorca
(10)
- v=b/25
Kde v je váha turnaja, b je počet rozdaní v turnaji. Hoci by počítanie ratingu s takto stanovenou váhou turnajov bolo korektnejšie, bolo by jednoduchšie rating rátať bez tejto váhy, poprípade aspoň nižšie spomenutá počiatočná inicializácia by bola jednoduchšia, keďže pri klubových turnajoch často spätne nezistíme počet rozdaní.
Počiatočná inicializácia
Na začiatku by sa všetkým slovenským hráčom nastavil rating rovný 500 a spätne by sa im vypočítal rating podľa dostupných údajov z turnajov za posledné dva či tri roky. Po prvom behu nad týmito dátami, by sa hráčom stanovil vstupný rating, aký by vyšiel a nad tými istými údajmi by prebehol druhý beh, po tomto druhom behu by sa výsledné ratingy pokladali za počiatočné ratingy a odo dňa D napríklad od 1.1.2012 by sa ratingy počítali priebežne. Takýchto behov by poprípade mohlo byť viac, kým by sa ratingy nestabilizovali (predpokladám, že po niekoľkých behoch by ratingy jednotlivých hráčov oscilovali okolo nejakej hodnoty).
Normalizácia ratingov
Raz ročne by sa ratingy normalizovali. Normalizácia by spočívala v tom, že by sa spočítali priemerné ratingy všetkých hráčov a všetky ratingy by sa prenásobili takým koeficientom, aby bol priemerný rating rovný 500. Normalizácia by sa použila aj pri počiatočnej inicializácii ratingov.
Medzičasom, vzhľadom na to, že po turnaji sa nezachovával priemerný rating hráčov, robím normalizáciu po každom turnaji. Na druhej strane nezachovávanie priemerného ratingu asi svedčí o nejakej systematickej chybe navrhnutého systému.
Nový hráč
Nový hráč začiatočník by mal na začiatku dostať nejaký nízky počiatočný rating a tento by mu postupne narastal. Ak by sme mu na začiatok dali napríklad rating 200, tak by mu síce postupne vystúpal, ale zároveň by sa znížil priemerný rating všetkých hráčov. Hlavne v malom klube by to mohol byť problém, lebo ak je v ňom napríklad 20 hráčov s priemerným ratingom 500, tak keď tento začiatočník stúpne na 400, ostatným sa priemerný rating zníži na 490. Navrhujem preto, aby noví hráči mali na začiatku rating 500 a tento by im postupne klesal, poprípade stúpal. Druhou možnosťou by bolo, dať začiatočníkom počiatočný rating rovný 300 a všetkým hráčom klubu prenásobiť ich ratingy takým koeficientom, aby im dokopy pribudlo 200 bodov. Začiatočníci by časť týchto dotovaných bodov od pôvodných hráčov postupne "vysali". Osobne by som sa prikláňal k tejto dotácii, ale ak by sa začiatočníci zúčastnili iba jedného dvoch turnajov, tak by táto dotácia u pôvodných hráčov zostala takmer celá.
Dotácia pomocou fantómového hráča
Nový hráč by dostal počiatočný rating rovný 300, ale zároveň by sme mu vytvorili fantómového hráča s ratingom 700 a v turnajoch by sme ho registrovali ako tretieho hráča páru. Ak by sa nováčik zle umiestňoval, rating fantóma by postupne klesal, pritom by však rating začiatočníka mohol stúpať, ale hlavne ak by nováčik prestal po niekoľkých turnajoch hrať, tak by bola vyčerpaná iba časť jeho dotácie. Fantómový hráč by bol s nováčikom registrovaný nejaký obmedzený počet turnajov napríklad 10 až 20 a potom by hráč získal aritmetický priemer svojho dosiahnutého ratingu a ratingu fantóma.
Zahraniční hráči a turnaje v zahraničí
Problémom takéhoto ratingu je, že nevieme odhadnúť silu neznámych hráčov. Pokiaľ by to bol domáci turnaj, tak by sme spočítali priemerný rating slovenských hráčov, zahraničných by sme ignorovali. Po výpočte ratingov po turnaji by sa celkový priemerný rating obvykle zmenil, buď by sme túto zmenu akceptovali a bola by ošetrená každoročnou normalizáciou alebo by sa ratingy hráčov po turnaji prenásobili takým koeficientom, aby sa priemerné ratingy hráčov zúčastnených na turnaji nezmenili.
Turnaje v zahraničí by sme do ratingu buď nezapočítavali alebo by sme u nich predpokladali nejaký priemerný rating, dajme tomu 550 na veľkých cenách v Poľsku a Česku, 600 na reprezentačných podujatiach.
Nahradil by tento systém majstrovské body?
Ak by sme sa aj rozhodli zaviesť tento systém, v evidencii MB by sme pokračovali aj naďalej. Tento rating by slúžil na meranie relatívnej výkonnosti a na základe toho napríklad na nasadzovanie do turnajov, poprípade by mohol ovplyvňovať MB tak, že mimoklubové turnaje s hráčmi s väčším ratingom by mali vyšší koeficient pre zisk MB. Rating nevyrovnaných hráčov, ktorí sú raz na prvom a vzápätí na poslednom mieste by bol okolo 500, kým v MB môžu byť vyššie než vyrovnaní hráči, ktorí sa v priemere vyššie umiestňujú, ale na víťazstvo dosiahnu menej často.
Pokus o rating KBK od júna
Na tejto adrese je rating KBK od júna 2011 a boli doň zahrnutí aj registrovaní hráči SBZ, ktorí sa zúčastnili turnajov na ktorých boli hráči KBK. Nie je v ňom zohľadnený korekčný koeficient. Pri tomto pokuse som zistil, že priemerný rating sa nezachováva, ak hrajú v nejakom páre traja hráči. Keďže ich umiestnenie by malo byť náhodné, toto skreslenie by sa na dlhých tratiach malo samo eliminovať. Keď som zohľadnil aj priemerný rating turnaja, tak z turnaja na turnaj priemerný rating všetkých hráčov postupne klesal.
Zaviedol som preto normalizáciu po každom turnaji, ktorá zároveň odstránila aj problém s tromi hráčmi v páre. Vypočíta sa priemerný rating hráčov turnaja pred turnajom a po turnaji a ratingy zúčastnených hráčov sa prenásobia tak, aby zostal zachovaný súčet ich ratingov, ktoré mali pred turnajom.
Bridžový týždeň
Nahodil som tiež turnaje z bridžového týždňa a chová sa to veľmi zaujímavo. Predpis na zachovanie priemerného ratingu zúčastnených ratingovaných hráčov spôsobuje, akoby vyrátal potenciálnu silu neratingovaných hráčov a tak niekedy aj relatívne horší výsledok je ocenený ako veľmi dobrý výsledok vzhľadom na silu poľa. Prejavilo sa to napríklad v súťaži družstiev, kde hoci družstvo 1/2 plavo skončilo až siedme, keďže skončilo najlepšie zo slovenských družstiev (či vlastne 2. najlepšie, keďže v družstve Réva boli dvaja hráči registrovaní v SBZ), tak rating všetkých hráčov družstva stúpol. Mne z toho vychádza, že ak sa zahraničného turnaja zúčastní dostatočný počet ratingovaných hráčov, tak ho možno do ratingu zahrnúť. Minimálny počet ratingovaných súťažných jednotiek by mohol byť napríklad 3.
Ako by sa to malo chovať za definovaných špecifických podmienok?
Zovšeobecnené, ak započítame aj partnera:
Čo vlastne tento rating meria?
Tento rating by mal celkom dobre odmerať silu hráčov ktorí sa pravidelne stretávajú a až na istú zotrvačnosť ratingu danú zvolenou váhou nového turnaja 1/50 oproti predchádzajúcim turnajom, po istom čase je nezávislý od toho, ako často jednotliví hráči hrávajú. S meraním sily hráčov, ktorí sa navzájom takmer nestretávajú je to už horšie. K redistribúcii ratingu medzi hráčmi klubov dochádza, len na mimoklubových turnajoch, poprípade, ak príde hráč z iného klubu. Majme spolu 101 hráčov, ktorí ak by spolu hrávali by mali rating rozdelený s odstupom po 5 teda od 750 do 250. Pokiaľ však v klube A budú hráči, ktorí by mali rating 750, 740, 730, 720, 710, 700, 690, 680, 670 a 680 a v klube B budú hráči
600, 590, 580 až 400 ale na začiatku všetkým pridelíme rating 500, pričom v kluboch odohrajú po 20 turnajov, tak v jednom i druhom klube budú mať hráči rating približne rovnomerne rozložený odhadom od 600 do 400. Keď sa uskutoční medziklubový turnaj, tak aj keby všetci hráči z klubu A boli na prvých 10 miestach a hráči z klubu B na ostatných, dôjde k redistribúcii iba malého počtu ratingových bodov. Priemerný rating v A sa zvýši dajme tomu o 5 a v B sa o 5 zníži, ale naďalej budú mnohí hráči z klubu B v ratingu vyššie než hráči z klubu A. Každou interakciou medzi hráčmi rôznych klubov však bude dochádzať k redistribúcii ratingu, obvykle smerom zodpovedajúcou sile hráčov, ale určite čas od času aj opačným. Redistribúciu môžeme zvýšiť, ak by sme mimoklubovým turnajom priradili vyššiu váhu.
Družstevné turnaje
Ak sa zápasy hrajú na malý počet rozdaní turnaj sa vyhodnotí an block, tak ako párové turnaje. Vtedy sa nezohľadní ktorý hráč ako často nastúpil, ak má družstvo viac hráčov, keďže tieto údaje obvykle ani nie sú k dispozícii.
Zápasy družstiev s veľkým počtom rozdaní možno každý jeden vyhodnotiť ako samostatný turnaj a to buď iba z hľadiska výhra, prehra, remíza teda: n=2, víťazstvo je 750 a prehra 250 bodov do ratingu, ale mohlo by to byť poprípade ostupňované: počet 30-VP by zodpovedalo miestu v 30 člennom poli, potom víťazstvo 25:5 by bolo 850 a 150 bodov do ratingu. Keďže však inak nás samotné výsledky nezaujímali, tak neviem či by to bolo systémové. V každom prípade takto, či už by sa zvolil systém výhra, prehra alebo spomenuté odstupňovanie, by napríklad liga dostala váhu rovnú počtu zápasov a teda by došlo k výraznej redistribúcii ratingu medzi hráčmi rôznych klubov.
Literatúra:
Normalizácia ratingov
Raz ročne by sa ratingy normalizovali. Normalizácia by spočívala v tom, že by sa spočítali priemerné ratingy všetkých hráčov a všetky ratingy by sa prenásobili takým koeficientom, aby bol priemerný rating rovný 500. Normalizácia by sa použila aj pri počiatočnej inicializácii ratingov.
Medzičasom, vzhľadom na to, že po turnaji sa nezachovával priemerný rating hráčov, robím normalizáciu po každom turnaji. Na druhej strane nezachovávanie priemerného ratingu asi svedčí o nejakej systematickej chybe navrhnutého systému.
Nový hráč
Nový hráč začiatočník by mal na začiatku dostať nejaký nízky počiatočný rating a tento by mu postupne narastal. Ak by sme mu na začiatok dali napríklad rating 200, tak by mu síce postupne vystúpal, ale zároveň by sa znížil priemerný rating všetkých hráčov. Hlavne v malom klube by to mohol byť problém, lebo ak je v ňom napríklad 20 hráčov s priemerným ratingom 500, tak keď tento začiatočník stúpne na 400, ostatným sa priemerný rating zníži na 490. Navrhujem preto, aby noví hráči mali na začiatku rating 500 a tento by im postupne klesal, poprípade stúpal. Druhou možnosťou by bolo, dať začiatočníkom počiatočný rating rovný 300 a všetkým hráčom klubu prenásobiť ich ratingy takým koeficientom, aby im dokopy pribudlo 200 bodov. Začiatočníci by časť týchto dotovaných bodov od pôvodných hráčov postupne "vysali". Osobne by som sa prikláňal k tejto dotácii, ale ak by sa začiatočníci zúčastnili iba jedného dvoch turnajov, tak by táto dotácia u pôvodných hráčov zostala takmer celá.
Dotácia pomocou fantómového hráča
Nový hráč by dostal počiatočný rating rovný 300, ale zároveň by sme mu vytvorili fantómového hráča s ratingom 700 a v turnajoch by sme ho registrovali ako tretieho hráča páru. Ak by sa nováčik zle umiestňoval, rating fantóma by postupne klesal, pritom by však rating začiatočníka mohol stúpať, ale hlavne ak by nováčik prestal po niekoľkých turnajoch hrať, tak by bola vyčerpaná iba časť jeho dotácie. Fantómový hráč by bol s nováčikom registrovaný nejaký obmedzený počet turnajov napríklad 10 až 20 a potom by hráč získal aritmetický priemer svojho dosiahnutého ratingu a ratingu fantóma.
Zahraniční hráči a turnaje v zahraničí
Problémom takéhoto ratingu je, že nevieme odhadnúť silu neznámych hráčov. Pokiaľ by to bol domáci turnaj, tak by sme spočítali priemerný rating slovenských hráčov, zahraničných by sme ignorovali. Po výpočte ratingov po turnaji by sa celkový priemerný rating obvykle zmenil, buď by sme túto zmenu akceptovali a bola by ošetrená každoročnou normalizáciou alebo by sa ratingy hráčov po turnaji prenásobili takým koeficientom, aby sa priemerné ratingy hráčov zúčastnených na turnaji nezmenili.
Turnaje v zahraničí by sme do ratingu buď nezapočítavali alebo by sme u nich predpokladali nejaký priemerný rating, dajme tomu 550 na veľkých cenách v Poľsku a Česku, 600 na reprezentačných podujatiach.
Nahradil by tento systém majstrovské body?
Ak by sme sa aj rozhodli zaviesť tento systém, v evidencii MB by sme pokračovali aj naďalej. Tento rating by slúžil na meranie relatívnej výkonnosti a na základe toho napríklad na nasadzovanie do turnajov, poprípade by mohol ovplyvňovať MB tak, že mimoklubové turnaje s hráčmi s väčším ratingom by mali vyšší koeficient pre zisk MB. Rating nevyrovnaných hráčov, ktorí sú raz na prvom a vzápätí na poslednom mieste by bol okolo 500, kým v MB môžu byť vyššie než vyrovnaní hráči, ktorí sa v priemere vyššie umiestňujú, ale na víťazstvo dosiahnu menej často.
Pokus o rating KBK od júna
Na tejto adrese je rating KBK od júna 2011 a boli doň zahrnutí aj registrovaní hráči SBZ, ktorí sa zúčastnili turnajov na ktorých boli hráči KBK. Nie je v ňom zohľadnený korekčný koeficient. Pri tomto pokuse som zistil, že priemerný rating sa nezachováva, ak hrajú v nejakom páre traja hráči. Keďže ich umiestnenie by malo byť náhodné, toto skreslenie by sa na dlhých tratiach malo samo eliminovať. Keď som zohľadnil aj priemerný rating turnaja, tak z turnaja na turnaj priemerný rating všetkých hráčov postupne klesal.
Zaviedol som preto normalizáciu po každom turnaji, ktorá zároveň odstránila aj problém s tromi hráčmi v páre. Vypočíta sa priemerný rating hráčov turnaja pred turnajom a po turnaji a ratingy zúčastnených hráčov sa prenásobia tak, aby zostal zachovaný súčet ich ratingov, ktoré mali pred turnajom.
Bridžový týždeň
Nahodil som tiež turnaje z bridžového týždňa a chová sa to veľmi zaujímavo. Predpis na zachovanie priemerného ratingu zúčastnených ratingovaných hráčov spôsobuje, akoby vyrátal potenciálnu silu neratingovaných hráčov a tak niekedy aj relatívne horší výsledok je ocenený ako veľmi dobrý výsledok vzhľadom na silu poľa. Prejavilo sa to napríklad v súťaži družstiev, kde hoci družstvo 1/2 plavo skončilo až siedme, keďže skončilo najlepšie zo slovenských družstiev (či vlastne 2. najlepšie, keďže v družstve Réva boli dvaja hráči registrovaní v SBZ), tak rating všetkých hráčov družstva stúpol. Mne z toho vychádza, že ak sa zahraničného turnaja zúčastní dostatočný počet ratingovaných hráčov, tak ho možno do ratingu zahrnúť. Minimálny počet ratingovaných súťažných jednotiek by mohol byť napríklad 3.
Ako by sa to malo chovať za definovaných špecifických podmienok?
- Ak bude rating turnaja 500, hráč bude mať rating 600 a dosiahne výsledok 600, jeho rating by sa nemal zmeniť.
- Ak bude rating turnaja 600, hráč bude mať rating 600 a dosiahne výsledok 500, tak by sa jeho rating nemal zmeniť.
- Ak bude rating turnaja 500 a hráč s ratingom 400 dosiahne výsledok 500, mal by získať viac než len týchto 500.
- Rt.Rt/(500.R)
Zovšeobecnené, ak započítame aj partnera:
- 2Rt.Rt/((R+Rp).500 )
- Menyhért: 569.10 oproti pôvodnému 581.55
- Skalková: 420.77 oproti pôvodnému 415.92
Čo vlastne tento rating meria?
Tento rating by mal celkom dobre odmerať silu hráčov ktorí sa pravidelne stretávajú a až na istú zotrvačnosť ratingu danú zvolenou váhou nového turnaja 1/50 oproti predchádzajúcim turnajom, po istom čase je nezávislý od toho, ako často jednotliví hráči hrávajú. S meraním sily hráčov, ktorí sa navzájom takmer nestretávajú je to už horšie. K redistribúcii ratingu medzi hráčmi klubov dochádza, len na mimoklubových turnajoch, poprípade, ak príde hráč z iného klubu. Majme spolu 101 hráčov, ktorí ak by spolu hrávali by mali rating rozdelený s odstupom po 5 teda od 750 do 250. Pokiaľ však v klube A budú hráči, ktorí by mali rating 750, 740, 730, 720, 710, 700, 690, 680, 670 a 680 a v klube B budú hráči
600, 590, 580 až 400 ale na začiatku všetkým pridelíme rating 500, pričom v kluboch odohrajú po 20 turnajov, tak v jednom i druhom klube budú mať hráči rating približne rovnomerne rozložený odhadom od 600 do 400. Keď sa uskutoční medziklubový turnaj, tak aj keby všetci hráči z klubu A boli na prvých 10 miestach a hráči z klubu B na ostatných, dôjde k redistribúcii iba malého počtu ratingových bodov. Priemerný rating v A sa zvýši dajme tomu o 5 a v B sa o 5 zníži, ale naďalej budú mnohí hráči z klubu B v ratingu vyššie než hráči z klubu A. Každou interakciou medzi hráčmi rôznych klubov však bude dochádzať k redistribúcii ratingu, obvykle smerom zodpovedajúcou sile hráčov, ale určite čas od času aj opačným. Redistribúciu môžeme zvýšiť, ak by sme mimoklubovým turnajom priradili vyššiu váhu.
Družstevné turnaje
Ak sa zápasy hrajú na malý počet rozdaní turnaj sa vyhodnotí an block, tak ako párové turnaje. Vtedy sa nezohľadní ktorý hráč ako často nastúpil, ak má družstvo viac hráčov, keďže tieto údaje obvykle ani nie sú k dispozícii.
Zápasy družstiev s veľkým počtom rozdaní možno každý jeden vyhodnotiť ako samostatný turnaj a to buď iba z hľadiska výhra, prehra, remíza teda: n=2, víťazstvo je 750 a prehra 250 bodov do ratingu, ale mohlo by to byť poprípade ostupňované: počet 30-VP by zodpovedalo miestu v 30 člennom poli, potom víťazstvo 25:5 by bolo 850 a 150 bodov do ratingu. Keďže však inak nás samotné výsledky nezaujímali, tak neviem či by to bolo systémové. V každom prípade takto, či už by sa zvolil systém výhra, prehra alebo spomenuté odstupňovanie, by napríklad liga dostala váhu rovnú počtu zápasov a teda by došlo k výraznej redistribúcii ratingu medzi hráčmi rôznych klubov.
Literatúra:
- Stránka o pokusoch o české bridžové ELO - priamo som nič nepoužil, ale mnohé z toho som v minulosti viackrát prečítal, takže som sa v mnohom inšpiroval
- Svojho času som k tejto problematike niečo čítal tiež na stránke Ruského bridžového zväzu, teraz to tam však neviem nájsť
- Slovenská Wikipédia
štvrtok 11. augusta 2011
Prečo hrať bridž?
Bridž je jednou z najúžasnejších hier na svete. Oproti iným kartovým hrám sú pravidlá športového bridžu nastavené tak, že v podstate veľmi nezáleží na tom, aké karty dostanete, ale veľmi záleží na vašich hráčskych zručnostiach a spolupráci s partnerom.
Diagram znázorňujúci, prečo chodiť do bridžového krúžku na škole:
- bridž rozvíja logické myslenie, intuíciu a sociálne zručnosti
- bridž udržiava sviežu myseľ do najvyššieho veku
- bridž vedie k dodržiavaniu etiky
- s bridžom získate priateľov po celom svete, či už hraním na internete alebo účasťou na reálnych turnajoch
- hoci sa bridž hrá s kartami, nie je to hazardná hra
Podľa najnovšších vedeckých výskumov predlžujú kartové hry život. Už dávnejššie je známe, že existuje súvislosť medzi tým, ako sa človek cíti a ako dobre funguje jeho imunitný systém. ľudia s koníčkami, ktoré stimulujú organizmus, sa zotavujú ľahššie z infekcií než tí, ktorí nemajú žiadne záľuby.
Vedci si to vysvetľujú tým, že táto hra stimuluje časť mozgu, ktorá reguluje funkciu imunitného systému - dorsolaterálny cortex. Hráči bridžu musia totiž plánovať stratégiu, používať pamäť a vykonávať ďalšie zložité funkcie v tejto časti mozgu. Vedci z Kalifornskej univerzity dokázali, že na dôkladné precvičenie imunitného systému stačí už 90-minútová partia bridžu.
Na výskume sa zúčastnila skupina dvanástich žien vo veku od 70 do 90 rokov, ktorým odobrali vzorku krvi pred partiou bridžu a po nej. Vzorky potvrdili, že obranné látky v krvi sa za pol druha hodiny hrania bridžu výrazne zvýšili.
Bridž je medzi staršími ľuďmi v niektorých krajinách obľúbenou hrou a čoraz viac u tejto komunity preniká aj k nám. V Česku na niektorých univerzitách tretieho veku (UTV) dokonca robia prednášky o tom, ako hrať bridž a čoskoro sa tým zrejme budú inšpirovať aj na našich UTV.
Pripomeňme si, že medzi známymi osobnosťami, ktoré sa bridžu vášnivo oddávajú, je aj 73-ročný herec Omar Sharif, ktorý na jednom významnom medzinárodnom zápolení v tejto hre dokonca obsadil tretie miesto.
Jedna z popredných britských hráčok bridžu Nicol Smithová tvrdí: „Moja teta hrala bridž a zachovala si tak mentálnu sviežosť až do svojej smrti vo veku 94 rokov. Bridž jej pomáhal udržovať si nielen duševné, ale aj telesné funkcie“. (age)
Prameň: Senior
Diagram znázorňujúci, prečo chodiť do bridžového krúžku na škole:
Ja osobne som zatiaľ vďaka bridžu navštívil tieto krajiny:
- Poľsko: Ržešov, Starachovice, Varšava, Krakov, Mielec, Poznaň, Muzsyna, Krynica
- Chorvátsko: Pula
- Česká republika: Praha, Uherské Hradište, Ostrava, Olomouc a na bridžových dovolenkách som spoznal veľkú časť Moravy
- Maďarsko: Budapešť, Miškolc, Gyor, Debrecén, Eger
- Nemecko: Berlín, Hamburg
- Turecko: Istambul, Mersin
Prihlásiť na odber:
Príspevky (Atom)